长郡中学2018-2019学年度高二第二学期期末考试 数学(理科) 时量:120分钟 满分:100分 一、选择题(每小题3分，共45分) 1.设集合A=.若{1}.则m= A.1 B. C. D.一1 ★2.已知函数y=f(x2-1)的定义域为[0.3]，则函数y=f(x)的定义域为 A. B. [1.2] C. [0.3] D.[一1.8] 3.在平面直角坐标系xOy中.角与角均以Ox为始边.它们的终边关于y轴对称.若角是第三象限角，且，则 A. B. C. D. 4.已知命题“，使得”是真命题，则实数a的取 值范围是 A. B. C.(一1，3) D.(一3.1) 5.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(1，32).从中随机 取一件.其长度误差落在区间(4，7)内的概率为 (附:若随机变量服从正态分布N，则68.26%，95.44%) A. 4. 56% B. 13.59% C. 27. 18% D. 31. 74% 6.定义在R上的奇函数f(x)满足f (x-2)=f(x+2)，且当时，，则f(9)= A. B. 2 C. D. ★7.函数的单调递增区间为 A. B. C. D. 8.函数在点处的切线斜率为 A. 0 B.一1 C. 1 D. 9.已知函数，将其图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)为偶函数，则的最小值为 A. B. C. D. 10.已知函数，则= A. B. C. D. 11若函数，对任意实数x都有，，则实数b的值为 A. -2或0 B. 0或1 C. D. 12.已知，则 A. B. C. D. 13.设函数，若实数a，b分别是 f (x)、g(x)的零点，则 A. g(a)<00的解集中整数的个数为3，则a的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分。共15分) 16.已知函数，则 17. 的展开式中第三项的系数为_____。 18.某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前5个月的微 信推广费用x(单位:百万元)与利润额y(单位:百万元)进行了初步统计.得到下列表格中的数据: 经计算，月微信推广费用x与月利润额y满足线性回归方程，则P的值为_____。 19.已知函数的图象与 x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.则的解析式为_____。 20.某中学连续14年开展“走进新农村”社会实践活动.让同学们开阔视野，学以致用.展开书本以外的思考.进行课堂之外的磨练.今年该中学有四个班级到三个活动基地.每个活动基地至少分配1个班级.则A、B两个 班级被分到不同活动基地的情况有_____种. 三、解答题(每小题8分.共40分) 21.已知函数 (1)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论; (2)解不等式f(x)<一1. 22.已知锐角△ABC的三个内角A、 B、 C的对边分别为a、b、c，且 (1)求角C; (2)若.求的取值范围. 23. 甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题.按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成.2道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是.且每题正确完成与否互不影响. (1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列.并计算其数学期望; (2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大? 24.已知了 (e为自然对数的底数)，. (1)当a=1时.求函数的极小值; (2)当时.关于t的方程有且只有一个实数解.求实数a的取值范围. 请考生在25、26两题中任选一题作答.如果多做.则按所做的第一题计分. 25.在平面直角坐标系中.以坐标原点为极点.，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.过点P(-2，-4)的直线/的参数方程为 (t为参数)，直线l与曲线C相交于A、B两点. (1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程; (2)若.求a的值. 26.已知函数 (1)若b=1，解不等式f(x)>4; (2)若不等式对任意的实数a恒成立.求b的取值范围. ... ...
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