2.1.3 向量的减法 课件（17张PPT）

课件17张PPT。向量的发展史 向量(矢量)这个术语作为现代数学-物理学中的一个重要概念，首先是由英国数学家哈密顿使用的。向量的名词虽来自哈密顿，但向量作为一条有向线段的思想却由来已久。向量理论的起源与发展主要有三条线索：物理学中的速度和力的平行四边形法则、位置几何、复数的几何表示。 物理学中的速度与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一。18世纪中叶之后，欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接导致了在19世纪中叶向量力学的建立。同时，向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景。它始于莱布尼兹的位置几何。 现代向量理论是在复数的几何表示这条线索上发展起来的。18世纪，由于在一些数学的推导中用到复数，复数的几何表示成为人们探讨的热点。哈密顿在做3维复数的模拟物的过程中发现了四元数。随后，吉布斯和亥维赛在四元数基础上创造了向量分析系统，最终被广为接受。 1.向量加法的三角形法则首尾相连，首尾连共起点，连对角2.向量加法的平行四边形法则知识回顾2.1.3 向量减法运算 及其几何意义 人 教 B 版 2003 课 标 版向量减法是否也有类似的运算？ 减去一个数等于加上这个数 的相反数。 ?情境:(1) 一架飞机由北京 南宁,再由南宁 北京, 飞机的两次位移分别是什么? BA北京 南宁南宁 北京 BA北京南宁??(2)物理学中的作用力与反作用力大小相等 方向相反 思考1：（1）（3）如果是a,b互为相反的向量，那么 ?规定：零向量的相反向量仍是零向量向量减法：定义：即：减去一个向量相当于加上这个向量的 相反向量.?转化的思想思考3：?共起点, 连终点, 指向被减向量向量减法 几何意义???？(1)如图，如果从a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是什么？（1）（2）ABAB同向反向测测你的反应速度??????尝试运用法则例3:????解：由向量加法平行四边形 法则可得，由向量的减法可得，例4: 图形的判定、性质，转化为向量的运算。 即：通过向量的方法解决平面几何问题。两个定义一种运算方法小结与反思三种思想ABC 【巩固型】教材87页练习1,2,3；91页A组4,8. 【思维拓展型】你可否类比实数的运算，猜想一 下向量除了加法及减法运算外， 是否还有其他运算？ 课后作业