专题复习:一次函数的面积问题教学设计 一、教学目标 依据课标的要求和学生的认知特点，我制定如下三维教学目标： 1．知识与技能：能利用表达式求三角形或四边形的面积，能利用面积求点坐标或直线表达式。 2．过程与方法：通过对已知图形面积求值及解析式问题的探究，理解一次函数图象特征与表达式的联系规律，体会分类思想、数形结合思想 3．情感、态度与价值观：培养主动探究，合作交流的意识，激发学习数学的热情，体验学数学的乐趣. 二、教学重点与难点： 1、重点：根据函数表达式求三角形或四边形的面积，会根据面积求点坐标或函数表达式。 难点：不规则图形面积的计算，根据面积求点坐标 三、教学方法 高效6+1教学模式，让学生在自主、合作、探究中学习 四、教学过程 一、导：（创设情景，导入新课） 1、直线与直线的交点坐标是 .这个交点到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 。 2、直线与x轴交于点A ，与y轴交于点B，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。则该图像与两坐标轴围成的面积是 。 师生活动：学生先独立完成，学生口答结果后教师直接导入新课。 设计意图：练习求直线与x轴y轴交点坐标，两直线交点坐标，为学习本节内容铺垫。 （出示本节学习目标） 设计意图:学生根椐学习目标使学习更有针对性。 二、思：（用自己的力量成长） 自学例1，独立完成两个练习. 例1：已知直线l：，求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。 练习 1、（1）求直线y=2x+3、y= -2x-1及y轴围成的三角形的面积. （2）求直线y=2x+3、y=-2x-1及x轴围成的三角形的面积. 2、已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于6，求P点的坐标。 师生活动：学生自学例题后，独立完成两个题目，教师巡视并作适当的引导 设计意图：通过对题型1、2的探究，，使学生会计算三角形或四边形的面积,培养学生的独立解决问题能力，发挥学生的主观能动性。 达成目标:，确定一次函数的表达式需要两个条件，理解待定系数法求一次函数的表达式的过程. 三、议：（小组讨论） 师生活动：教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解.发现有不同意见时,学生进行小组内交流,讨论，然后每小组选一名代表板演解题步骤，针对学生的回答，教师适当补充强调。 设计意图：让学生理解函数表达式求三角形或四边形的面积，培养学生的探究能力和归纳能力。 四、展：师生活动：学生先各自陈述自己的看法，小组内交流,讨论后各小组推荐一名同学同时展示解题过程，互相订正. 设计意图：通过学生展示，加深学生利用函数表达式求三角形或四边形的面积的方法，提高分析问题和解决问题的能力。 达成目标：函数表达式求三角形或四边形的面积 五、评：教师作必要的分析讲解 1、想要求一个一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积，需要确定哪些点的坐标? 2、想要求两个一次函数图象与x轴（y轴）围成的三角形面积，需要确定哪些点的坐标? 3、已知面积确定点的坐标，需要注意什么? 师生活动:教师引导学生自我总结,组内交流,代表发言集体订正. 设计意图:通过教师引导总结,让抽象的知识有趣化,能更有效地启发学生,有助于学理解记忆. 六、检：（当堂检测） 1.y=-2x+2与x轴交于A点，与y轴交于B点，则A的坐标为 （ ） ， B 点的坐标为（ ）， S△AOB=（ ） 2. 一次函数的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，若OB=4，C点横坐标为6， （1）求一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）求原点O到直线AB的距离。 师生活动:让学生在规定时间内独立完成,教师巡视及时了解反馈.采用多种形式检查，如小组互查，子组互查，最后公布答案. 设计意图:检测本节所学内容，及时了解学生的掌握程度，同时培养学生竞争意识,提高学生的解 ... ...
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