2019秋数学人教A版必修3（课件28张 训练）：3.1.1 随机事件的概率（2份）

A级　基础巩固 一、选择题 1．下列事件中，不可能事件为(　　) A．三角形内角和为180° B．三角形中大边对大角，大角对大边 C．锐角三角形中两个内角和小于90° D．三角形中任意两边的和大于第三边 解析：若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，所以C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件． 答案：C 2．以下事件是随机事件的是(　　) A．标准大气压下，水加热到100 ℃，必会沸腾 B．走到十字路口，看到红灯 C．长，宽，高分别为a，b，c的长方体，其体积为a?b?c D．在一个三角形中，大边对的角小，小边对的角大 解析：A是必然事件，C为必然事件，D为不可能事件． 答案：B 3．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增大，有(　　) A．f(n)与某个常数相等 B．f(n)与某个常数的差逐渐减小 C．f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小 D．f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定 答案：D 4．某人将一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷了100次，出现6点的次数为19次，则(　　) A．出现6点的概率为0.19 B．出现6点的频率为0.19 C．出现6点的频率为19 D．出现6点的概率接近0.19 解析：频率＝19100＝0.19，频数为19. 答案：B 5．下列说法正确的是(　　) A．任何事件的概率总是在(0，1)之间 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定 解析：必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，所以任何事件发生的概率总在[0，1]之间，故A错误，B、D混淆了频率与概率的概念，错误． 答案：C 二、填空题 6．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了_____次试验． 解析：设进行了n次试验，则有10n＝0.02， 得n＝500，故进行了500次试验． 答案：500 7．下列事件： ①某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军； ②同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标； ③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码； ④技术充分发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现； ⑤哥哥的年龄比弟弟大． 其中必然事件有_____(填序号，下同)，不可能事件有_____，随机事件有_____． 答案：⑤　④　①②③ 8．在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中3件都是次品，这个事件是_____(填“必然”“不可能”或“随机”)事件． 答案：不可能 三、解答题 9．某人做试验，从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)． (1)写出这个试验的所有结果； (2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件． 解：(1)当x＝1时，y＝2，3，4；当x＝2时，y＝1，3，4；当x＝3时，y＝1，2，4；当x＝4时，y＝1，2，3.因此，这个试验的所有结果是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)． (2)记“第一次取出的小球上的标号是2”为事件A， 则A＝{(2，1)，(2，3)，(2，4)}． 10．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下： 直径 个数 直径 个数 6.88＜d≤6.89 1 6.93＜d≤6.94 26 6.89＜d≤6.90 2 6.94＜d≤6.95 15 6.90＜d≤6.91 10 6.95＜d≤6.96 8 6.91＜d≤6.92 17 6.96＜d≤6.97 2 6.92＜d≤6.93 17 6.97＜d≤6.98 2 从这100个螺母中任意抽取一个，求： (1)事件A(6.926.96)的频率； (4)事件D(d≤6.89)的频率． 解：(1)事件A的频率 f(A)＝17＋26100＝0. ... ...