A级 基础巩固 一、选择题 1．袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，下列不是基本事件的是( ) A．{正好2个红球} B．{正好2个黑球} C．{正好2个白球} D．{至少1个红球} 解析：至少1个红球包括“一红一白”，“一红一黑”，“二个红球”． 答案：D 2．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为( ) A. B. C. D. 解析：该树枝的树梢有6处，有2处能找到食物，所以获得食物的概率为＝. 答案：B 3．四条线段的长度分别是1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是( ) A. B. C. D. 解析：从四条长度各异的线段中任取一条，每条被取出的可能性均相等，所以该问题属于古典概型．又所有基本事件包括(1，3，5)，(1，3，7)，(1，5，7)，(3，5，7)四种，而能构成三角形的基本事件只有(3，5，7)一种，所以所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是P＝. 答案：A 4．若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P落在圆x2＋y2＝9内的概率为( ) A. B. C. D. 解析：掷骰子共有6×6＝36(种)可能情况，而落在x2＋y2＝9内的情况有(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，共4种，故所求概率P＝＝. 答案：D 5．下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为( ) A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6 解析：10个数据落在区间[22，30)内的数据有22，22，27，29共4个，因此，所求的概率为＝0.4. 答案：B 二、填空题 6．盒子中有10个相同的小球分别标为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任取一球，则此球的号码为3的倍数的概率为_____． 解析：由题意得基本事件总个数为10. 设A＝抽出一球的号码为3的倍数， 则A事件的基本事件个数为3个， 所以P(A)＝. 答案： 7．从含有3件正品、1件次品的4件产品中不放回地任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是_____． 解析：从4件产品中不放回地任取两件，共有6个基本事件，事件“取出的两件中恰有一件次品”的基本事件有3个，故概率为. 答案：. 8．有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k＋1，其中k＝0，1，2，…，19.从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9＋1＋0＝10)不小于14”为事件A，则P(A)＝_____． 解析：从这20张卡片中任取一张：(0，1)，(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，6)，(6，7)，(7，8)，(8，9)，(9，10)，(10，11)，(11，12)，(12，13)，(13，14)，(14，15)，(15，16)，(16，17)，(17，18)，(18，19)，(19，20)，共有20个基本事件．卡片上两个数的各位数字之和不小于14的有：(7，8)，(8，9)，(16，17)，(17，18)，(18，19)，共5个基本事件，则P(A)＝＝. 答案： 三、解答题 9．某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖． (1)求中三等奖的概率； (2)求中奖的概率． 解：设“中三等奖”为事件A， “中奖”为事件B， 从四个小球中有放回地取两个有(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共16种不同的结果． (1)取出的两个小球号码相加之和等于4或3的取法有：(1，3)，(2，2)，(3，1)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)，共7种结果，则中三等奖的概率为P(A)＝. (2)由(1)知两个小球号码相加 ... ...
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