北师大版 数学 九年级上 2.1 认识一元二次方程（2） 教学设计 课题 2.1 认识一元二次方程（2） 单元 第二章 学科 数学 年级 九年级 学习 目标 知识与技能：探索一元二次方程的解或近似解； 过程与方法：通过探究实际问题来发现新知，培养学生的估算意识和能力； 情感态度与价值观：通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 重点 探索一元二次方程的解或近似解． 难点 培养学生的估算意识和能力． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 上节课，我们学习了一元二次方程的概念，下面请回答： 问题1、什么是一元二次方程？ 答案：只含有一个未知数x的整式方程1，并且都可以化成ax2+bx+c＝0（a,b,c为常数,a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程. 问题2、.把一元二次方程3x2+2x=5化成一元二次方程的一般形式，并说出它的二次项、一次项系数和常数项． 解：一元二次方程的一般形式：3x2+2x–5=0 二次项：3x2，一次项系数：2，常数项：-5 学生积极回答老师的问题. 通过回答问题，为学习一元二次方程的解及近似解做好铺垫 新知讲解 我们一起来看下面的问题： 问题：幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯（如图），四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？ 解：设所求的宽度为xm，根据题意可列方程： (8-2x)(5-2x)=18 追问：你能设法估计四周未铺地毯部分的宽度x（m）的值吗？ （1）x可能小于0吗？可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你的理由. 答案：x不可能小于0，因为当x＜0时，不符合题意； 不可能大于4，因为当x＞4时，8-2x＜0，不符合题意； 不可能大于2.5，因为当x＞2.5时，5-2x＜0不符合题意. （2）你能确定x的大致范围吗？ 答案：0＜x＜2.5 （3）填写下表： x 0.5 1 1.5 2 (8-2x)(5-2x) 28 18 10 4 追问：在0
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