(
课件网) 3.1.2 复数的概念 选修2-2第三章复数 学习目标： （1）理解复数的基本概念 （2）理解复数相等的充要条件 （3）了解复数的代数表示方法。 学习重点： 引进虚数单位i的必要性、对i的规定、复数的有关概念 学习难点： 实数系扩充到复数系的过程的理解，复数概念的理解 一、复习回顾 1、你能概括出对数集因生产和科学发展的需要而逐步扩充的过程吗？ 自然数集 整数集 有 理 数 集 实数集 2、问题：对于实系数一元二次方程 ， 当 时，没有实数根． 我们能否将实数集进行扩充， 使得在新的数集中， 该问题能得到圆满解决呢？ 3、引入虚数i 我们引入一个新数i ，i 叫做虚数单位，并规定： （1） （2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立． 根据前面规定，－1可以开平方，而且－1的平方根是 解决问题：一元二次方程 总有两个根： 新知梳理一 1、复数的概念： 2、复数的代数形式： 3、复数集的表示方法： 练一练： 1.下列数中，（ ）是实数，（ )是虚数， ( ) 是纯虚数？ 分别指出这些复数的实部与虚部各是什么? ① ② ③ ④ 0 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ①②④⑤ ③⑥⑦⑧ ③ ⑥ 2、判断下列命题是否正确： （1）若a、b为实数，则z=a+bi为虚数 （2）若b为实数，则z=bi必为纯虚数 （3）若a为实数，则z= a一定不是虚数 三、例题讲练 例1 实数m分别取什么值时， 复数z＝m+1＋(m-1)i是 (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ 总结：确定复数z＝a＋bi是实数、虚数、纯虚数的条件？ 学生练习： 实数m分别取什么值时， 复数 是 (1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？ 新知梳理二： 两个复数相等，即两个复数相等的充要条件是它们的实部与虚部分别对应相等。 例2已知 ,其中 ，x,y R，求x与y． 四、思考与小结： ⑴复数集C和实数集R之间有什么关系?_____ ⑵如何对复数a+bi(a,b∈R)进行分类?_____ ⑶复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，可以用韦恩图表示出来吗？ 五、反馈训练、巩固落实 （1）若x,y为实数，且 ，求 与 . （2）若 ，求 的值. （3）（2005年湖南卷）复数 的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. i 六、作业布置： 课本85页A1，2，3题
