21.5 反比例函数 课件 (3课时)

课件22张PPT。第二十一章二次函数与反比例函数九年级数学沪科版·上册21.5.1 反比例函数教学目标1.理解并掌握反比例函数的意义及概念.（重点） 2.会判断一个函数是否是反比例函数.(重点) 3.会求反比例函数的表达式．（难点）复习导入 全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积 ，即 问题1：某村有耕地200 hm2,人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积y hm2与人口数量x之间有着什么样的函数关系呢？ xy =200或新知探究问题2：某市距省城为248km,汽车行驶全程所需的时间t (h)与行驶的平均速度v( km /h)之间有怎样的函数关系?变量t是v的函数吗?为什么?变量t 与v之间的函数关系可以表示成： 是，当v确定一个数值时，t有唯一的值与其对应.新知探究问题3：我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压之间满足关系式U=IR，当U=220V时， （1）请用含有R的代数式表示I. （2）利用写出的关系式完成下表：115.53.672.752.2新知探究 当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？ （3）变量I 是R的函数吗？为什么？I 随着R的增大而变小,随着R 的减小而变大.是，当R确定一个数值的时候，I有唯一的数值与其对应.新知探究一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成 其中x是自变量不能为0，常数k（k≠0）称为反比例函数的反比例系数. 新知探究下列函数是不是反比例函数？若是,请写出它的比例系数.是，k=3不是，它是正比例函数不是是，k=1是，新知探究反比例函数的三种表达方式：（注意：k≠0）新知探究例1:若函数 是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的表达式.解：由题意得4-k2=0，且k-2≠0 ，解得k=-2. 因此该反比例函数的表达式为 .新知探究1.已知函数 是反比例函数，则k必须满足 .2.当m 时， 是反比例函数.k≠2且k≠-1=±1新知探究反比例函数 (k≠0)的自变量x的取值范围是什么呢？ 但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数自变量的取值范围.例如，在前面得到的 中，v的取值范围是v＞0．新知探究典例精析例2：已知y是x的反比例函数，当x=-4时，y=3. （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）当x=-2时，求y的值； （3）当y=12时，求x的值.解：（1）设 ∵当x=-4时，y=3， ∴3= ，解得k=-12. 因此，y和x之间的函数表达式为y=- ；新知探究（2）把x=-2代入y=- ，得y=- =6； （3）把y=12 代入y=- ，得12=- ，x=-1.?新知探究例3：在压力不变的情况下，某物体承受的压强p Pa是它的受力面积S m2的反比例函数，如图. （1）求p与S之间的函数表达式； （2）当S=0.5时，求p的值.解：（1）设 （k≠0）， 因为函数图象过点（0.1，1000）， 代入上式，得 ， 解得k=100. 所以p与S的函数表达式是 （p>0，S>0) . （2）当S=0.5时，0.11000新知探究例4：已知y与x-1成反比例，当x = 2时，y = 4. （1）用含有x的代数式表示y； （2）当x=3时，求y的值.解：（1）设y = （k≠0）， 因为当 x=2时，y=4，所以4= ， 解得 k = 4. 所以y 与 x 的函数表达式是y= . （2）当x = 3时，y= =2. 新知探究例4：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数， 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则y与x的函数关系式为?????????????? ?????????. 新知探究课堂小结反比例 函数建立反比例函数模型用待定系数法求反比例函数 反比例函数： （k≠0） 随堂小测B2.小明家离学校1000 m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车．假设小明每天上学时的平均速度为v(m/min)，所用的时间为t(min)． (1)求变量v和t之间的函数表达式； (2)星期二他步行上学用了25 min，星期三他骑自行车上学用了8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢？ 随堂小测解：(1) (t>0)． (2)当t＝25时， ； 当t＝8时， ， 125－40＝85(m/min)． 答：小明 ... ...