课件21张PPT。第四章 一元一次不等式（组）八年级数学湘教版·上册4.2.2不等式的基本性质2、3授课人：XXXX学习目标 1.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形（重点）； 2.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系 （难点）．新课导入 用不等号填空： （1）6 4； 6×2 4×2； 6 ÷ (-2) 4 ÷ (-2) .（2）-2 -4； -2×2 -4×2； -2 ÷ (-2) (-4) ÷ (-2).>><>><新知探究问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空： 3a 3b.问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3 b÷3.>>新知探究用不等号填一填： 1.a b ; 2.2a 2b; 3. . 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.agbg>>>agbg你发现了什么？新知探究 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.总结归纳新知探究a>ba-a-b>b-a-b不等式两边同乘以-1，不等号的方向改变.猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号的方向改变.-ac<-bc新知探究 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.总结归纳新知探究 因为 a>b，两边都乘3， 因为 a>b，两边都乘-1，解： 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. 由不等式基本性质3，得 -a < -b. （1）已知 a>b，则3a 3b ；（2）已知 a>b，则-a -b .><例1 用“>”或“<”填空：新知探究 因为 a
新知探究 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式 -4x+5>9的两边都减去5，得 -4x > 4在不等式-4x> 4的两边都除以 -4，得 x > -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x < -1新知探究 （1）如果a＞b，那么ac＞bc. （2）如果a＞b，那么ac2＞bc2. （3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.判断正误：××√ 当c≤0时，不成立.当c=0时，不成立.思考： 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？新知探究思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?已知x>5,那么55 5b,那么bb,b>c,那么a>c.新知探究例2 如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足_____.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得 a＜－1. a＜－1新知探究例3 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1； (3) ＞50； (4) -4x＞3. 解未知数为x的不等式化为x＞a或x b，用“>”或“<”填空：（1）2a 2b ；（2）-3a -3b ；><>＜<<>课堂小测3.把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式． (1)2x－2<0； (2)3x－9<6x； (3) x－2＞ x－5.解：(1)根据不等式的 ... ... 
