程溪中学2018-2019学年下学期高二年期末考 文科数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合A={(x，y)│x2+y2=1}，B={(x，y)│y=x}，则A∩B中元素的个数为 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 2．已知命题，则为（ ） A． B． C． D． 3．已知变量x与y具有相关关系，且由观测数据得到的样本数据散点图如图所示，则由该观测数据求得的回归方程可能是( ) A.＝－1.314x＋1.520 B.＝1.314x＋1.520 C.＝－1.314x－1.520 D.＝1.314x－1.520 4．复数，则的共轭复数对应点在( ) A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 5．函数f(x)＝1－xlog2x的零点所在的区间是( ) A．(，) B．(，1) C．(1，2) D．(2，3) 6．已知命题， ，则是成立的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分有不必要 7.设a=21.2,b=ln2,c=log2,则a,b,c的大小顺序为 ( ) A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>a>b 8.下列函数中，在(0，＋∞)上单调递减，并且是偶函数的是() A．y＝x2 B．y＝－x3 C．y＝－ln|x| D．y＝2x 9．f(x)是R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x3＋ln(1＋x)，则当x＜0时，f(x)＝( ) A．－x3－ln(1－x) B．x3＋ln(1－x) C．x3－ln(1－x) D．－x3＋ln(1－x) 函数y＝2|x|sin2x的图象可能是( ) 11.已知函数f(x)＝对于任意的x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x2)－f(x1)]>0成立，则实数a的取值范围是( ) A．(－∞，3] B．(－∞，3) C．(3，＋∞) D．[1，3) 12．已知定义在R上的函数f(x)满足：y＝f(x－1)的图像关于(1，0)点对称，且当x≥0时恒有f(x－)＝f(x＋)，当x∈[0，2)时，f(x)＝ex－1，则f(2 016)＋f(－2 015)等于( ) A．1－e B．e－1 C．－1－e D．e＋1 二、填空题（每题5分，共20分） 13．已知为虚数单位，复数，则 | z | ＝ . 14.设函数f(x)=ax2+bx+2是定义在[1+a,2]上的偶函数,则f(x)的值域是 _____ 15．观察下列等式 ； ； ； ； ．．．．．．． 照此规律下去,写出第n个等式_____ 16.已知f(x)= 在区间[2,+∞)上是减少的,则实数a的取值范围是 _____ 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（10分） 计算下列各式: (1)+2-2·-(0.01)0.5. (2)2lg 5＋lg 8＋lg 5·lg 20＋lg22. 18 ．（12分）设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足（x-3）（x-2）≤0． （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围． （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19.(12分)奇函数f(x)是定义在区间(－2,2)上的减函数，且满足f(m－1)＋f(2m－1)＞0，求实数m的取值范围． 20.（12分） 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的参数方程为（为参数），过原点且倾斜角为的直线交于、两点． （1）求和的极坐标方程； （2）当时，求的取值范围． 21.（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的普通方程，曲线的参数方程； （2）若，分别为曲线，上的动点，求的最小值，并求取得最小值时，点的直角坐标． 22.(12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图. 25周岁以上组 25周岁以下组 (1)从样本中日平均生产件数不足60的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“2 ... ...
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