第十一章 三角形 单元测试A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章 《三角形》 单元测试 (时间：90分钟 总分：100分） 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是( ) A.1，2，4 B.4，5，9 C.4，6，8 D.5，5，11 2.下列说法正确的是( ) A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B.三角形的角平分线、高都在三角形的内部 C.三角形的高、中线都在三角形的内部 D.三角形的角平分线、中线都在三角形的内部 3.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( ) A.17 B.15 C.13 D.13或17 4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画2 014条对角线，则它是( ) A.2017边形 B.2016边形 C.2015边形 D.2014边形 5.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 6.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.如图，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，则∠2的度数为( ) A.40° B.60° C.80° D.100° 8.如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠BOC等于( ) A.95° B.120° C.135° D.无法确定 9.如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P.若∠A＝50°，则∠BPC的度数是( ) A.50° B.90° C.100° D.130° 10.如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD＝70°，∠ADE＝149°，则∠A的度数是( ) A.28° B.31° C.39° D.42° 二、填空题(每题3分，共18分) 11.如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD＝150°，则∠B＝_____. 12.如图所示，直线a∥b.直线c与直线a，b分别相交于点A，点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1＝58°，则∠2＝____. 13.如图所示是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是____. 14.如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°.直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1＋∠2＝____. 15.如图，若该图案是由8个相同的等腰梯形拼成的，则图中的∠1＝____. 16.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D.已知∠A＝∠EDF＝90°，AB＝AC.∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF＝____. 三、解答题(共52分) 17.(8分)如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE＝3 cm，S△ABC＝12 cm2.求BC和DC的长. 18.(10分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点Ｐ和Ｑ，然后在左边定出开挖的方向线ＡＰ，为了准确定出右边开挖的方向线ＢＱ，测量人员取一个可以同时看到点Ａ，Ｐ，Ｑ的点Ｏ，测得∠A＝28°，∠AOC＝100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保ＢＱ与ＡＰ在同一条直线上？ 19.(10分)如图，∠B＝45°，∠A＋15°＝∠1，∠ACD＝60°.求证：AB∥CD. 20.(12分)(1)已知等腰三角形的一边等于6 cm，一边等于7 cm，求它的周长； (2)已知等腰三角形的一边长为5 cm，周长为20 cm，求其他的边长. 21.(12分)如图所示，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.若BE∥DF，求证：△DCF为直角三角形. 参考答案 1.C 2.D 3.A 4.A 5.A 6.B 7.C 8.C 9.D 10.C 11.70° 12.32° 13.三角形具有稳定性 14.225° 15.67.5° 16.25° 17.∵S△ABC＝BC·AE＝ cm2,AE＝3 cm,∴BC＝8 cm.∵AD是BC边上的中线,∴DC＝BC＝4 cm. 18.在△AOB中，∠ＱＢＯ＝180°－∠Ａ－∠Ｏ＝180°－28°－100°＝52°.即∠QBD应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上. 19.证明：∵∠B＝45°，∠A＋15°＝∠1，∴在△ABC中，∠A＋∠A＋15°＋45°＝180°.∴∠A＝60°.∵∠ACD＝6 ... ...