河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷（解析版）

河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1．下列命题： ①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等； 其中真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．计算（﹣xy2）3的结果是（　　） A．x3y6 B．﹣x3y6 C．﹣x4y5 D．x4y5 3．多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（　　） A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab 4．肥皂泡的厚度为0.00000007m，这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.7×10﹣7 m B．0.7×l0﹣8m C．7×10﹣7m D．7×10﹣8m 5．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（　　） A．12 B．14 C．15 D．25 6．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 7．方程组的解满足2x﹣ky＝10，则k的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6 8．如图，已知D为BC上一点，∠B＝∠1，∠BAC＝74°，则∠2的度数为（　　） A．37° B．74° C．84° D．94° 9．如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠4＝180° D．∠1+∠4＝180° 10．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　） A．10° B．15° C．18° D．30° 11．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 12．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（　　） A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0 13．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（　　） A．a（a+b）＝a2+ab B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 14．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分） 15．计算：a?3a＝　 　． 16．如果a＜b，则﹣3a+1　 　﹣3b+1． 17．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是　 　． 18．根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长（图中所有的角都是直角）为　 　． 19．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是　 　（用a、b的代数式表示）． 20．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2019根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数少3个，那么能连续搭建正三角形的个数是　 　． 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） 21．（10分）（1）因式分解：x2（x﹣y）+y2（y﹣x） （2）用简便方法计算：1252﹣50×125+252 22．（12分）（1）化简：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2 （2）解不等式组并在数轴上表示出它的解集． 23．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，求满足条件的m的所有非负整数值． 24．（10分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高； （3）若△ABC的面积为40，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？ 25 ... ...