(课件网) 1.4 线段的比较与作法（1） 你会比较两支铅笔的长短吗？与同学交流。 1.形状 2.数量 第一种方法： 先用一把尺子量出两条线段的长度，再进行比较. 3.1 cm 4.1 cm 1 2 3 5 4 6 7 8 1 2 3 5 4 6 7 8 0 度量法 你会比较两条线段的长短吗？怎样比较？ 第二种： 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较. ① ② ③ C D AB=CD AB>EF ABEF M N AB=EF 做一做 1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计. A C B (1) A B C A B C (2) (3) 王庄到李庄有三条路，哪条路最近？ 从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。也就是说： ① ② ③ 王庄 李庄 图1-4-1 两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。用刻度尺可以测量线段的长度。 如图，比较点A，B和C两两之间距离的大小 A. .B .C 例1 连接AB,BC,CA.用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4厘米，线段CA=2.2厘米. 因为 2.2厘米＜2.4厘米＜2.6厘米， 所以 CA < BC < AB . 解： 1.M﹑N两点之间的距离是（ ） （A）连接M﹑N两点的线段 （Ｂ）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度 （Ｄ）直线MN的长度 C 随堂检测 ２.（１）若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC 两点间的距离是（ ） （Ａ）５ （Ｂ）１３ （Ｃ）９ （Ｄ）５或１3 D （２）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（ ） （Ａ）两点确定一条直线 （Ｂ）两点之间，线段最短 （Ｃ）两点之间，直线最短 （Ｄ）线段有两个端点 Ｂ 1.4 线段的比较与作法（2） 怎样画一条线段等于已知线段？ 画一条线段AB = 线段 a。 a 方法一： 先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。 方法二： 尺规作图： 作法：（1）作射线AC； （2）在射线AC上截取AB = a。 则线段AB就是所求作的线段。 A C B 已知：线段m、n。（如图1-4-2） 求作：线段AC，使AC = m + n。 m n 作法： （1）作射线AM； A M B C 则线段AC就是所求作的线段。 （2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。 图1-4-2 已知：线段m、n。（如图1-4-3） 求作：线段AC，使AC = m - n。 m n 作法： （1）作射线AM； A M （2）在射线AM上截取AB = m。 B （3）在线段AB上截取BC = n。 C 则线段AC就是所求作的线段。 图1-4-3 如图1-4-4，要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？ 如图1-4-5，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点。 这时AM=BM= AB，或AB = 2AM=2BM M B A 图1-4-5 图1-4-4 1 2 B A 可以用刻度尺画出一条线段的中点。 如图1-4-6，已知线段AB，画出它的中点C。 （1）用刻度尺量得AB=5厘米， 计算得AB= ×5=2.5（厘米） （2）在线段AB上截取AC=2.5厘米。 所以，点C就是所要画的线段AB的中点。 C 图1-4-6 2.5厘米 5厘米 如图1-4-7，类似地，将线段AB分成相等的三条线段AM、 MN、NB, 得到三等分点M、N。还可以得到四等分点等（如图1-4-8）。 A M N B A M N P B AM=MN=NP=PB= AB AM=MN=NB= AB 1 3 1 4 图1-4-7 图1-4-8 1.如图1-4-9,AC＝_____＋_____＝_____－_____；若AB＝BC＝CD,那么图中有_____个点是线段的中点。 图1-4-9 AD CD BC AB 2 2.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5 ㎝，BC=3 ㎝，如果O是线段AC的中 ... ...
