【A典演练】第5课时 第一章 回顾与思考 习题课件

课件9张PPT。 第一单元 勾股定理第5课时 回顾与思考北师大版 九年级上册一、选择题 1．在 Rt△ABC 中，如果∠C＝90°，a︰b＝3︰4，c＝10，那么△ABC 的 面积为（ ） A．12 B．24 C．28 D．30 2．一辆装满货物，宽为 2.4 m 的卡车，欲通 过如图所示的隧道，则卡车的 外形高必须低于（ ） A．4.1 m B．4.0 m C．3.9 m D．3.8 m 3．下列给出的各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 BAD一、选择题 4．已知△ABC 的三边长度 a，b，c 满足关系式(a－b)2 ＋|a2＋b2－c2 |＝0， 则△ABC 是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 5．如图所示，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以 35个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记 3 个圆的 面积分别为 S1，S2，S3，则 S1，S2，S3 之间的关系是（ ） A．S1＋S2＞S3 B．S1＋S2＝S3 C．S1＋S2＜S3 D．无法确定CB二、填空题 6．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则 AB＝_____ ． 7．一个三角形的三边长分别是 15 cm，20 cm，25 cm，则这个三角形的最大 角为_____ ． 8．如图所示，C 为线段 BD 上一动点，分别过点 B，D 作 AB⊥BD,ED⊥BD ，连接 AC，EC．若 AB＝5，DE＝1，BD＝8，则 AC＋CE 的最小值是 _____． 1590°10二、填空题 9．如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别为 20dm，3dm ，2dm，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点最短路程是 _____ dm．25三、解答题 10．如图所示，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于 E， 若 AC＝6，BC＝8，CD＝3． （1）求 DE 的长； （2）求△ADB 的面积． 【答案】（1）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°， ∴AC⊥CD．又 AD 平分∠CAB，DE⊥AB， ∴△ACD≌△AED，∴DE＝CD． 又 CD＝3，∴DE＝3． （2）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8， ∴S△ADB＝ 0.5 AB·DE＝ 0.5 ×10×3＝15． 三、解答题 11．如图所示，在△ABC 中，AB＝3，BC＝5，AC＝4，现将它折叠，使点 B与点 C 重合，求折痕 DE 的长． 【答案】如图所示，连接 BD，由题意知，DE 垂直平分 BC，∴BD＝CD． 在△ABC 中，∵AB＝3，BC＝5，AC＝4， ∴AB2＋AC2＝BC2， ∴△ABC 是直角三角形，∠A＝90°． 设 AD＝x， 则 BD＝CD＝4－x， 在 Rt△ABD 中，AD2＋AB2＝BD2． x2＋32＝(4－x)2，解得 在 Rt△BDE 中，DE2＝BD2－BE2＝ 三、解答题 12．如图所示，四边形 ABCD 的三边 AB，BC，CD 和 BD 都为 5 cm，动点 P从点 A 出发（A→B→D）到点 D，速度为 2 cm/s，动点 Q 从点 D 出发 （D →C→B→A）到点 A，速度为 2.8 cm/s，5 s 后点 P，Q 相距 3 cm， 试确定5 s 时△APQ 的形状． 【答案】5s 时点 P 运动的距离为 2×5＝10(cm)， ∴点 P 运动到点 D 时，动点 Q 运动的距离为 2.8×5＝14(cm)． ∵DC＝BC＝BA＝5，∴BQ＝14－10＝4． 在△BDQ 中，∵BD＝5，BQ＝4，DQ＝PQ＝3， ∴BQ2＋PQ2＝BP2，∴△BQP 为直角三角形，∠BQP＝90°． ∴∠AQP＝180°－90°＝90°，∴△APQ 为直角三角形．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...