湖北省武汉市武昌区2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷（解析版）

湖北省武汉市武昌区2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑 1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．9的平方根是（　　） A．3 B．±3 C．± D．±81 3．不等式组解集为﹣1≤x＜1，下列在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在下列实数中，最小的是（　　） A．﹣ B．﹣ C．0 D． 5．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠CDA＝180° 6．已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 7．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（　　） A．了解某校七年级（1）班同学的身高情况． B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．检测武汉市的空气质量 D．选出某校七年级（1）班短跑最快的学生参加校运动会 8．下列实数中，在3与4之间的数是（　　） A． B． C． D．﹣1 9．如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝26°，则∠EFC的度数为（　　） A．52° B．64° C．102° D．128° 10．在平面直角坐标系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4﹣m），其中m+n＝2，并且2≤2m+n≤5，则△ABC面积的最大值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置 11．＝　 　． 12．已知10个数据；0，1，2，36，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为　 　． 13．如图，直线AB，CD相交于O，若∠EOC；∠EOD＝4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE＝　 　． 14．如图，点B在点C北偏东39°方向，点B在点A北偏西23°方向，则∠ABC的度数为　 　． 15．若一个长方形的长减少7cm，宽增加4cm成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形面积相等，则原长方形的长为　 　cm． 16．已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+5，则a＝　 　． 三、解答题（共八个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17．（8分）解方程组． 18．（8分）解不等式组 19．（8分）填空完成推理过程： 如图，∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠1＝∠3 （　 　） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴AF∥　 　（　 　） ∴∠D＝∠4（两直线平行，同位角相等） ∵∠A＝∠D（已知）， ∴∠A＝∠4（等量代换） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） ∴∠B＝∠C（　 　） 20．（8分）有40支队520名运动员参加篮球、足球比赛，其中每支篮球队10人，每支足球队18人，每名运动员只能参加一项比赛．篮球队、足球队各有多少支参赛？ 21．（8分）为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校100名学生进行调查，要求每名学生只选出一类自己最喜爱的节目，根据调查结果绘制了不完整的条形图和扇形统计图（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的女生人数是　 　人； （2）扇形统计图中，“A”组对应的圆心角度数为　 　．，并将条形图中补充完整； （3）若该校有1800名学生，试估计全校最喜欢新闻和戏曲的学生一共有多少人？ 22．（10分）如图，长青农产品加工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运B地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数．运价为2元/（吨?千米 ... ...