（浙江专用）2020届高考数学一轮复习第九章直线和圆的方程（课件教师用书）（打包6套）

第九章 直线和圆的方程 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 浙江，１２ ６ 填空题 易 圆的方程 ①圆的标准方程 ②直线与圆相切的应用 直接法 数形结合法 直观想象 数学运算 ２０１６ 浙江文，１０ ６ 填空题 易 圆的方程 圆的一般方程 定义法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 直线的倾斜角与斜率、直线和圆的方程、直 线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系以 及切线问题等． ０２ 命题特点 将直线的斜率、直线方程、圆的方程与圆锥 曲线结合考查，有关直线、圆的基本知识虽 然难度不大，但至关重要，是解题的基础和 关键． ０３ 解题方法 公式法、待定系数法、数形结合法和转化 法等． ０４ 核心素养 数学运算、直观想象． ０５ 关联考点 平面向量、方程、不等式、解三角形、圆锥 曲线． ０６ 命题趋势 从近 ５ 年考题来看，本章考查形式比较稳 定．对直线、圆单独考查的内容较少，经常 将直线与圆结合考查，以求方程、长度、角 度、斜率、最值、变量的取值范围为主． ０７ 备考建议 １ ．高考对本章的考查 以基本概念和公式为 主．复习时要抓住基础．本章内容常作为圆锥 曲线的基础，应熟练掌握． ２．直线与圆的位置关系考题，难度较大，要 多加练习，提高数学运算的能力． 最新真题示例 第九章　 直线和圆的方程 １０５　 § ９．１　 直线方程和两直线间的位置关系 对应学生用书起始页码 Ｐ１８５ 考点一 直线及其方程 高频考点 　 　 １．如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点， 且这条直线上点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫 做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线． ２．当直线 ｌ 与 ｘ 轴相交时，我们取 ｘ 轴作为基准，ｘ 轴正向与 直线 ｌ 向上方向之间所成的角 α 叫做直线 ｌ 的倾斜角．它的取值 范围为［０，π） ． ３．倾斜角不是 ９０°的直线，它的倾斜角 α 的正切值叫做这条 直线的斜率，直线的斜率常用 ｋ 表示，即 ｋ ＝ ｔａｎ α．由正切函数的 单调性可知，倾斜角不同的直线，其斜率也不同． ４．经过两点 Ｐ１（ ｘ１， ｙ１ ）、Ｐ２（ ｘ２， ｙ２ ） 的直线的斜率公式为 ｋ＝ ｙ２－ｙ１ ｘ２－ｘ１ （ｘ１≠ｘ２） ．直线上的向量Ｐ１Ｐ２ →及与它同向的向量都称为 直线 的 方 向 向 量． 直 线 Ｐ１Ｐ２ 的 方 向 向 量 Ｐ１Ｐ２ → 的 坐 标是（ｘ２－ｘ１，ｙ２－ｙ１） ． ５．直线方程的几种基本形式 （１）点斜式：ｙ－ｙ１ ＝ ｋ（ｘ－ｘ１），注意：斜率 ｋ 是存在的． （２）斜截式：ｙ＝ ｋｘ＋ｂ（ ｋ 存在），其中 ｂ 是直线 ｌ 在 ｙ 轴上的 截距． （３）两点式： ｙ－ｙ１ ｙ２－ｙ１ ＝ ｘ－ｘ１ ｘ２－ｘ１ （ｘ１≠ｘ２ 且 ｙ１≠ｙ２），当方程变形为 （ｙ２－ｙ１）（ｘ－ｘ１）－（ｘ２－ｘ１）（ｙ－ｙ１）＝ ０ 时，对于一切情况都成立． （４）截距式： ｘ ａ ＋ ｙ ｂ ＝ １（其中 ａｂ≠０），ａ 是直线 ｌ 在 ｘ 轴上的 截距，ｂ 是直线 ｌ 在 ｙ 轴上的截距． （５）一般式：Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝ ０（其中 Ａ 与 Ｂ 不同时为 ０） ． ６．直线系方程 符合特定条件的某些直线构成一个直线系，常见的直线系 方程有如下几种： （１）过定点 Ｍ（ｘ０，ｙ０）的直线系方程为 ｙ－ｙ０ ＝ ｋ（ｘ－ｘ０）（这个 直线系方程中不包括直线 ｘ＝ ｘ０）； （２）和直线 Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ ＝ ０（Ａ２ ＋Ｂ２≠０）平行的直线系方程为 Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ′＝ ０（Ｃ≠Ｃ′）； （３）和直线 Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ ＝ ０（Ａ２ ＋Ｂ２≠０）垂直的直线系方程为 Ｂｘ－Ａｙ＋Ｃ′＝ ０； （４）经过两相交直线 Ａ１ｘ＋Ｂ１ｙ＋Ｃ１ ＝ ０（Ａ２１＋Ｂ２１≠０）和 Ａ２ｘ＋Ｂ２ｙ ＋Ｃ２ ＝ ０ （ Ａ２２ ＋ ... ...