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课件网) 第十一章 统计与概率 §11.1 统计 高考数学 (江苏省专用) 五年高考 A组????自主命题·江苏卷题组 考点一 抽样方法 (2017江苏,3,5分)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,10 0件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从 丙种型号的产品中抽取 ????件. 答案 18 解析 从丙种型号的产品中抽取的件数为60×?=18. 考点二 总体分布、总体特征数的估计 1.(2019江苏,5,5分)已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是 ????. 答案????? 解析 本题主要考查样本的数字特征,考查学生数据处理能力,考查的核心素养是数据分析、 数学运算. ∵?=?=8, ∴s2=?×[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=?. 解题关键 数据x1,x2,…,xn的平均数为?=?,方差为s2=?[(x1-?)2+(x2-?)2+…+(xn-?)2], 准确记忆公式是解题关键. 2.(2018江苏,3,5分)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打 出的分数的平均数为 ????. 8 9 9 9 0 1 1 答案 90 解析 本题考查茎叶图、平均数. 5位裁判打出的分数分别为89,89,90,91,91, 则这5位裁判打出的分数的平均数为?×(89+89+90+91+91)=90. 方法总结 本题中要明确“茎”处数字是十位数字,“叶”处数字是个位数字,正确写出所有 数据,再根据平均数的概念进行计算. 评析 统计是历年来高考中的常考题,这类题一般都与统计的基本概念和基本运算有关,比较 容易.在学习中,一要掌握三种常见抽样方法的特点,包括简单随机抽样的操作流程,系统抽样 的编码特征,分层抽样中的比例关系;二要能正确理解频率分布直方图、折线图和茎叶图的意 义,并能从中读取相关信息;三是会计算数据的总体特征数的估计值,并理解其意义,如平均 数、方差和标准差等. 3.(2016江苏,4,5分)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 ????. 答案 0.1 解析?????=?=5.1, 则该组数据的方差 s2=? =0.1. 4.(2015江苏,2,5分)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为 ????. 答案 6 解析 由已知得,所求平均数为?=6. B组 统一命题、省(区、市)卷题组 考点一 抽样方法 1.(2018课标全国Ⅲ文,14,5分)某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差 异.为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层 抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是 ????. 答案 分层抽样 解析 本题考查抽样方法. 因为不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,所以根据三种抽样方法的特点可知最合适 的抽样方法是分层抽样. 2.(2015北京改编,4,5分)某校老年、中年和青年教师的人数见下表.采用分层抽样的方法调查 教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本中的老年教师人数为 ????. 类别 人数 老年教师 900 中年教师 1 800 青年教师 1 600 合计 4 300 答案 180 解析 本题考查分层抽样,根据样本中的青年教师有320人,且青年教师与老年教师人数的比 为1 600∶900=16∶9,可以得到样本中的老年教师的人数为?×320=180. 3.(2015四川改编,3,5分)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视 力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样 方法是 ????. 答案 分层抽样法 解析 因为总体由有明显差异的几部分构成,所以用分层抽样法. 4.(2015福建,13,4分)某校高一年级有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方 法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为 ????. 答案 25 解析 男生人数为900- ... ...
