2018-2019学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷(PDF解析版)

第 1 页（共 22 页） 2018-2019 学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．（2 分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．5，12，13 C．2，3，4 D．1， ，3 2．（2 分）用配方法解一元二次方程 x 2 ﹣6x+1＝0，则配方后所得的方程为（ ） A．（x+3） 2 ＝10 B．（x+3） 2 ＝8 C．（x﹣3） 2 ＝10 D．（x﹣3） 2 ＝8 3．（2 分）有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前 10 位同学进入决赛．某同学知道自己的分 数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19 位同学的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．（2 分）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的 4 位同学拟 定的方案，其中正确的是（ ） A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中四边形的三个角都为直角 5．（2 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 AD≠CD，过点 O 作 OM⊥AC，交 AD 于点 M．如果 △CDM 的周长为 8，那么平行四边形 ABCD 的周长是（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 6．（2 分）如图，已知正比例函数 y1＝kx 与一次函数 y2＝﹣x+b 的图象交于点 P．下面有四个结论： ①k＞0；②b＞0；③当 x＞0 时，y1＞0；④当 x＜﹣2 时，kx＞﹣x+b．其中正确的是（ ） 第 2 页（共 22 页） A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 7．（2 分）如图，数轴上点 A，B 分别对应 1，2，过点 B 作 PQ⊥AB，以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 PQ 于 点 C，以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点 M，则点 M 对应的数是（ ） A． B． C． +1 D． +1 8．（2 分）如果规定[x]表示不大于 x 的最大整数，例如[2.1]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，那么函数 y＝x﹣[x]（﹣3≤x≤3）的 图象为（ ） A． B． C． 第 3 页（共 22 页） D． 二.填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）函数 y＝kx（k≠0）的图象上有两个点 A1（x1，y1），A2（x2，y2），当 x1＜x2时，y1＞y2，写出一个满足 条件的函数解析式 ． 10．（2 分）如果 a 是一元二次方程 x 2 ﹣3x﹣5＝0 的一个根，那么代数式 8﹣a 2 +3a＝ ． 11．（2 分）已知一元二次方程 x 2 ﹣2x+m＝0 有两个相等的实数根，则 m＝ ，x＝ ． 12．（2 分）如图，已知菱形 ABCD 的一个内角∠BAD＝80°，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 在 AB 上，且 BE ＝BO，则∠EOA＝ 度． 13．（2 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线 y＝2x 与线段 AB 有公共 点，则 n 的值可以为 ．（写出一个即可） 14．（2 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是平行四边形，且 A（4，0），B（6，2），则直线 AC 的解析式为 ． 15．（2 分）如图，每个小正方形的边长为 1，在△ABC 中，点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为 ． 第 4 页（共 22 页） 16．（2 分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直 角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方 法，若 BD＝2，AE＝3，则正方形 ODCE 的边长等于 ． 三.解答题（本题共 68 分，17-22 题，每题 5 分，23-26 题，每题 6 分，27-28 题每题 7 分） 17．（5 分）下面是小明设计的“作矩形 ABCD“的尺规作图过程． 已知：在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°． 求作：矩形 ABCD．作法：如图， 1．以点 B 为圆心，AC 长为半径画弧； 2．以点 C 为圆心，AB 长为半径画弧； 3．两弧交于点 D， ... ...