3.2.2《随机数的产生》（新人教A版必修3）25张PPT

课件25张PPT。3.2.2 （整数值）随机数的产生1.了解随机数与伪随机数的概念；(重点) 2.会用计算器、计算机产生随机数； 3.通过随机试验体会统计结果的随机性及规律性.(难点) 1.基本事件、古典概型分别有哪些特点？ 基本事件： （1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.古典概型： （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）； （2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）. 2.在古典概型中，事件A发生的概率如何计算？ . 假设我们要在尽量短的时间内，做10 000次抛硬币的 试验，我们该怎么做？如果一次一次的抛，肯定要花费 较多的时间，有没有更好的替代方法呢？3.通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的.对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解.因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾. 随机数的产生 对于某个指定范围内的整数，每次从中有放回地随机地取出的一个数都称为随机数. 那么你有什么办法产生1～25之间的随机数？我们把25个大小，形状等均相同的小球分别标上1，2，3，…，24，25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就是随机数． 它的优点在于真正体现了随机性，缺点在于如果随机数的量很大，统计起来速度就会很慢. 现在计算器、计算机已经比较普遍，我们能否利用这些现代信息技术产生随机数呢？ 用计算器产生1～25之间的取整数值的随机数，按键过程如下：以后反复按 键，就可以不断产生你需要的随机 数. RAND RANDI STAT DEGENTER RANDI(0,1) STAT DEG按键过程如下： 同样地，我们可以用0表示反面朝上，1表示正面朝上，利用计算器不断地产生0～1之间的取整数值0,1两个随机数，代替掷硬币的试验. RANDI(0,1) 0. STAT DEG 我们也可以用计算机产生随机数，而且也可以直接统计 出频数和频率.下面以掷硬币为例给出计算机产生随机数的 方法. 用计算机产生随机数的方法（以Excel软件为例）： 打开Excel软件，执行下面的步骤： 1.选定A1格，键入“=RANDBETWEEN（0，1）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1； 2.选定A1格，按Ctrl+C快捷键，然后选定要随机产生0,1的格，比如A2至A100，按Ctrl+V快捷键，则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样我们很快就得到了100个随机产生的0，1，相当于做了100次随机试验;3.选定C1格，键入频数函数“=FREQUENCY（A1:A100，0.5）”，按Enter键，则此格中的数是统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数; 4.选定D1格，键入“=1-C1/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正面朝上的频率.同时可以画频率折线图： 由图可知：频率在概率附近波动.伪随机数 用计算器或计算机产生的随机数，它的优点在于统计方便、速度快，缺点在于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性（周期很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，是伪随机数． 随机模拟方法 对于古典概型，我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号，利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果.这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法（Monte Carlo）. 你认为这种方法的最大优点是什么？ 不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域.最大特点：操作方便例 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率 均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？ 分析：今后三天的天气状况是随机的，共有四种可能的结 果，每个结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概 型求概率的公式. 用计算器或计算机做模拟试验 ... ...