人教版选修1-1 常用逻辑用语小结课件(69张）

课件69张PPT。常用逻辑用语小结基础知识　自主学习课时作业题型分类　深度剖析内容索引基础知识　自主学习1.简单的逻辑联结词 (1)命题中的 、 、 叫做逻辑联结词. (2)命题p且q、p或q、非p的真假判断知识梳理且非或真假真真假2.全称量词和存在量词 (1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“ ”表示. (2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“ ”表示.??3.全称命题、特称命题及含一个量词的命题的否定?x∈M，p(x)?x0∈M，綈p(x0)?x0∈M，p(x0)?x∈M，綈p(x)1.含有逻辑联结词的命题真假的判断规律 (1)p∨q：p，q中有一个为真，则p∨q为真，即有真为真. (2)p∧q：p，q中有一个为假，则p∧q为假，即有假即假. (3)綈p：与p的真假相反，即一真一假，真假相反. 2.含有一个量词的命题的否定的规律是“改量词，否结论”. 3.命题的否定和否命题的区别：命题“若p，则q”的否定是“若p，则綈q”，否命题是“若綈p，则綈q”.【知识拓展】题组一　思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)命题“3≥2”是真命题.(　　) (2)命题p和綈p不可能都是真命题.(　　) (3)若命题p，q中至少有一个是真命题，则p∨q是真命题.(　　) (4)“全等三角形的面积相等”是特称命题.(　　) (5)命题綈(p∧q)是假命题，则命题p，q中至少有一个是真命题.(　　)基础自测√√√××123456题组二　教材改编 2.已知p：2是偶数，q：2是质数，则命题綈p，綈q，p∨q，p∧q中真命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4123456√解析　p和q显然都是真命题，所以綈p，綈q都是假命题，p∨q，p∧q都是真命题.3.[P28T6(4)]命题“正方形都是矩形”的否定是_____ _____.存在一个正方形，这个正方形不是矩形题组三　易错自纠 4.已知命题p，q，“綈p为真”是“p∧q为假”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析　由綈p为真知，p为假，可得p∧q为假；反之，若p∧q为假，则可能是p真q假，从而綈p为假，故“綈p为真”是“p∧q为假”的充分不必要条件，故选A.√1234565.下列命题中的假命题是 A.?x0∈R，lg x0＝1 B.?x0∈R，sin x0＝0 C.?x∈R，x3＞0 D.?x∈R，2x＞0解析　当x＝10时，lg 10＝1，则A为真命题； 当x＝0时，sin 0＝0，则B为真命题； 当x＜0时，x3＜0，则C为假命题； 由指数函数的性质知，?x∈R ，2x＞0，则D为真命题. 故选C.123456√6.已知命题p：?x∈R，x2－a≥0；命题p：?x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0.若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为_____.123456(－∞，－2]解析　由已知条件可知p和q均为真命题，由命题p为真得a≤0，由命题q为真得Δ＝4a2－4(2－a)≥0，即a≤－2或a≥1，所以a≤－2.题型分类　深度剖析1设a，b，c是非零向量.已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中的真命题是 A.p∨q B.p∧q C.(綈p)∧(綈q) D.p∨(綈q)题型一　含有逻辑联结词的命题的真假判断自主演练√解析　如图所示，若a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a·c≠0，命题p为假命题；显然命题q为真命题，所以p∨q为真命题.故选A.2.已知命题p：?x＞0，ln(x＋1)＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2.下列命题为真命题的是 A.p∧q B.p∧(綈q) C.(綈p)∧q D.(綈p)∧(綈q)√解析　∵x＞0，∴x＋1＞1，∴ln(x＋1)＞ln 1＝0. ∴命题p为真命题，∴綈p为假命题. ∵a＞b，取a＝1，b＝－2，而12＝1，(－2)2＝4，此时a2＜b2， ∴命题q为假命题，∴綈q为真命题. ∴p∧q为假命题，p∧(綈q)为真命题，(綈p)∧q为假命题，(綈p)∧(綈q)为假命题.故选B.3.已知命题p：若平面α⊥平面β，平面γ⊥平面β，则有平面α∥平面γ.命题q：在空间中，对于三条不 ... ...