2018-2019学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷（word解析版）

2018-2019学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．（2分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．5，12，13 C．2，3，4 D．1，，3 2．（2分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x+1＝0，则配方后所得的方程为（　　） A．（x+3）2＝10 B．（x+3）2＝8 C．（x﹣3）2＝10 D．（x﹣3）2＝8 3．（2分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．（2分）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　） A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中四边形的三个角都为直角 5．（2分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 6．（2分）如图，已知正比例函数y1＝kx与一次函数y2＝﹣x+b的图象交于点P．下面有四个结论： ①k＞0；②b＞0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，kx＞﹣x+b．其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 7．（2分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　） A． B． C．+1 D．+1 8．（2分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.1]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，那么函数y＝x﹣[x]（﹣3≤x≤3）的图象为（　　） A． B． C． D． 二.填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）函数y＝kx（k≠0）的图象上有两个点A1（x1，y1），A2（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，写出一个满足条件的函数解析式　 　． 10．（2分）如果a是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的一个根，那么代数式8﹣a2+3a＝　 　． 11．（2分）已知一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　 　，x＝　 　． 12．（2分）如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD＝80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BE＝BO，则∠EOA＝　 　度． 13．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为　 　．（写出一个即可） 14．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A（4，0），B（6，2），则直线AC的解析式为　 　． 15．（2分）如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为　 　． 16．（2分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD＝2，AE＝3，则正方形ODCE的边长等于　 　． 三.解答题（本题共68分，17-22题，每题5分，23-26题，每题6分，27-28题每题7分） 17．（5分）下面是小明设计的“作矩形ABCD“的尺规作图过程． 已知：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°． 求作：矩形ABCD．作法：如图， 1．以点B为圆心，AC长为半径画弧； 2．以点C为圆心，AB长为半径画弧； 3．两弧交于点D，A，D在直线BC的同侧； 4．连接AD，CD． 所以四边形ABCD是矩形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明．证明：连接BD． ∵AB＝　 　，AC＝　 　，BC ... ...