2018-2019学年四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷（pdf版、含答案解析）

第 1 页（共 12 页） 2018-2019 学年四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷 一.选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3 分）下列各数： ， ，3.14159，﹣π， ，其中无理数有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 2．（3 分）若 a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A． ＜1 B． ＞1 C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0 3．（3 分）在下列四项调查中，方式正确的是（ ） A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 4．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（a 2 + ，﹣1﹣|a|）所在的象限是（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 5．（3 分）如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD∥AC（ ） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 6．（3 分）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有 100 只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为 x 只，兔为 y 只，则所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（3 分）如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若∠1＝40°，则∠AEF＝（ ） 第 2 页（共 12 页） A．100° B．110° C．115° D．120° 8．（3 分）已知关于 x 的不等式组 只有唯一的整数解，则 a 的值可以是（ ） A．﹣1 B． C．1 D．2 二.填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 9．（3 分）把方程 2x+3y＝5 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式，则 y＝ ． 10．（3 分）若 3x﹣5 有平方根，则 x 需要满足的条件是 ． 11．（3 分）已知关于 x，y 的二元一次方程 ax﹣2y＝6 的一个解是 ，则 a 的值是 ． 12．（3 分）如图，直线 l1∥l2，直线 l 分别与 l1、l2 相交，若∠1＝110°，则∠2＝ ． 13．（3 分）某人上午 8 时以每小时 100km 的速度自驾从甲地出发赶往乙地，（中途休息、用餐共 1 小时）到达乙地 时已超过当天下午 2 时 45 分，但不到 3 时，则甲、乙两地的距离 x 的范围是 ． 14．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动， 每次移动一个单位，得到点 A1（0、1）．A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点 A2019 的坐标为 ． 三.（本大题有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 15．（5 分）计算： ． 16．（5 分）解方程组： ． 第 3 页（共 12 页） 17．（5 分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来． 18．（5 分）按要求完成下列证明： 已知：如图，AB∥CD，直线 AE 交 CD 于点 C，∠BAC+∠CDF＝180°． 求证：AE∥DF． 证明：∵AB∥CD（ ）， ∴∠BAC＝∠DCE（ ）． ∵∠BAC+∠CDF＝180°（已知）， ∴ +∠CDF＝180°（ ）． ∴AE∥DF（ ）． 19．（5 分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校 政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间 x（分钟）进行了调查．现把 调查结果分为 A，B，C，D 四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图． 组别 早锻炼时间 A 0≤x＜10 B 10≤x＜20 C 20≤x＜30 D 30≤x＜40 第 4 页（共 12 页） 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中 D 所在扇形的圆心角度数为 ； （2）补全频数分布直方图； （3）已知该校七年级共有 1200 名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于 20 分钟． 四.（本大题 ... ...