5.3正弦函数的性质 课件（17张PPT）

课件17张PPT。高一数学备课组正弦函数的性质目标： 1.利用正弦函数的图像研究和理解正弦函数的性质 2.会求正弦函数的单调区间和最值。 3.会利用数形结合思想方法复习 1、正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图像；五点法：图中关键点（与x轴的交点，最高点，最低点）(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2) 描点(定出五个关键点)(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)2、正弦函数y=sinx，x∈R的图像；y=sinx x?[0,2?]y=sinx x?Rsin(x+2k?)=sinx, k?Z仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：1、我们研究函数性质主要从哪方面去了解？2、观察正弦函数图像可以得到哪些性质？ 学习任务：小组合作探究合作交流：通过研究函数y=sinx的图像完成以下表格y=1y= -1正弦函数 y=sin x(x∈R) 的性质（1）定义域为R（2）值域为[-1,1]y最大=1y最小= -1正弦函数 y=sin x(x∈R) 的图象（3）单调性 （4）正弦函数的奇偶性y=sinxy=sinx (x?R) 图象关于原点对称sin(-x)=-sinx 即f(-x)=-f(x)正弦函数为奇函数正弦曲线：xy1-1正弦曲线还有其它对称中心吗？有对称轴吗？如果有，请写出对称轴方程及对称中心的坐标，如果没有，请说明理由。对称轴：对称中心：（5）对称中心和对称轴x∈ R[-1,1]周期为T=2kπ 周小正周期为T=2π 奇函数（kπ，0） (k∈z)y最大=1y最小=-1 例1、求函数y=4+sinx的最大值、最小值，并求这个函数取最大值、最小值的x值的集合。解：使y=4+sinx取得最大值的x的集合是： 使y=4+sinx取得最小值的x的集合是： 变式训练1：求使函数 y＝2-sin x 取到最大值、最小值的 x 的集合，并求出这个函数的最大值，最小值。例2、求函数y=1+sinx的单调区间。变式训练2、求函数y=1-sinx的单调区间.小结1、正弦函数的性质2、正弦函数的性质的简单应用3、观察-发现-讨论-归纳的思想方法作业：教材P30 A组: 2、3、5正弦函数y=sinx的性质：两段常用的图像：yxyx