人教B版数学2-3选修第二章第二节第三课时独立重复试验与二项分布课件（18张ppt+教案+测试

《独立重复试验与二项分布》教学设计 教学目标： 知识与技能目标： 能够从具体实例中归纳总结出n次独立重复试验的概念，并准确描述概念特征；通过由特殊到一般的引例分析，总结n次独立重复试验概率计算的规律，总结出二项分布的形式； 过程与方法目标： 能解决与课本例题同等难度或通过对问题进行观察、对比和交流讨论，能把问题化归为二项分布问题进行解决； 情感态度价值观目标： 通过经历对实际问题的解答，感受数学的应用价值，体会数学来源于生活并应用于生活。 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 【课前游戏】 在学习本节课内容之前，我们先来玩一个抽奖游戏吧！游戏规则如下：我手里的口袋中有3个白球，2个黄球，现一次性从中抓出3个球，看其中黄球的个数，若其中恰有一个黄球为三等奖，恰有两个黄球为二等奖，若没有黄球则为一等奖，来试试你的手气吧！ 学生上前来抓球，摸出球对应的奖项有相应奖品 学生对这种摸球游戏非常感兴趣，上课前的紧张状态一扫而光，于是本节课有着非常热闹的开端，学生思维也较为放松。 【问题引入】 问题1： 请问抓到奖的同学，你能否运用你所学概率知识来求一下你抓到这个奖的概率是多少？如果抓出三个球中黄球个数为随机变量，那么它服从的是什么分布？ 问题2： 还是这个口袋中的这几个球，如果我依次从中有放回的抓出3个球，其中恰有一个黄球的概率是多少呢？如何计算？ 请抓奖的同学回答问题，其他同学也进行思考 在轻松的游戏过后，通过问题让学生的思维回到课堂中来，引导学生先运用前面所学知识解决问题1、2，进行简单的知识回顾，同时紧接着问题3又将学生引入到对未知问题的探究中来，不自觉的开始本节课的思考。 【概念形成】 对于上面提出的问题3，学生应该是没办法直接给出解答的，因此给予学生充分时间讨论，然后引导学生形成独立重复试验的概念，再进行解答。 独立重复试验定义： 在相同的条件下，重复地做n次试验，各次试验结果相互独立，一般称它们为n次独立重复试验。 从中提炼关键词： 相互独立、等可能性、重复性 学生进行小组交流，形成对独立重复试验概念的理解后顺利解决问题3. 问题的解决并不是由教师手把手教出来的，而是学生面对困惑独立探究进而接近问题本质的过程，一定不能由老师全权代劳，所以，问题抛出后，给足学生讨论时间，让学生在互相交流中感受知识形成。 【生活实例】 问题3： 生活中有很多类似的独立重复试验，你能否举几个例子？ 学生思考后发言 引发学生观察生活细节，体会知识来源于生活，感受到所学知识的有趣及有用之处。 【深化探究】 回到刚才的问题2， 如果第一次是黄球，后两次都是白球，概率应该是 还有第二次或第三次是黄球的两种情况，概率计算方法同上。 我们可以看到这三种情况的概率都是一样的，都是一个乘以两个，所以可以合起来 另外3可以写成，因为三种情况的产生实际上就是三个位置选出一个放黄球。 因此所求概率为 那么三个球中恰有两个黄球的概率也能类比给出，继续思考如下问题： 问题4： 若随机变量X表示黄球个数，你能否列出X的分布列？ 学生交流后发言，在这个过程中体会思路的形成及问题解决的过程。 这个问题的解决是本节课难点的突破点，因此，这里的处理做的很细，每一步的概率如何求解以及为什么都要让学生准确理解，这样，接下来的问题便能迎刃而解了。 【模型建构】 问题5： 问题推广：如果有放回的依次摸出n个球，其中黄球数X的分布列如何求？ 为了让学生有思路可循，我提出如下思考帮助学生解决问题。 思考1：摸出的n个球中黄球数X的所有可能取值有哪些？ 思考2：每一次摸出黄球的概率是多少？ 思考3：摸出的n个球中有1个黄球的概率是多少？ 思考4：摸出的n个球中有k个黄球的概率是多少？ 解决以上几个问题后 ... ...