12.2.3 三角形全等的判定ASA、AAS 课件+导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 《12.2.3三角形全等的判定ASA、AAS 》导学案 课题 三角形全等的判定ASA、AAS 学科 数学 年级 八年级上册 知识目标 1.探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．2.经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维． 重点难点 重点： 理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．难点： 探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用 教学过程 知识链接 1.什么是全等三角形？ 2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 合作探究 问题：根据我们前面的学习，想一想如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？是否上述两个条件都能判定两个三角形全等呢？下面通过我们的探究，你就会得出结论了：探究1： 1.先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即两角和它们的夹边对应相等)． 2.把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们是否全等． 你能文字语言、几何语言描述你发现的规律吗? 例1、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE． 探究2：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? 现在为止，判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?你能总结一下吗？ 自主尝试 1．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）A．甲 B．乙 C．甲和乙都是 D．都不是2．如图所示，AD、BC相交于点O，已知∠A＝∠C，要根据“ASA”证明△AOB≌△COD，还要添加一个条件是（ ）A．AB＝CD B．AO＝CO C．BO＝DO D．∠ABO＝∠CDO 2题 3题3．如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E，求证：BC＝DC. 4．已知：如图，AD、BC相交于点O，OA＝OD，AB∥CD.求证：AB＝CD. 5．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC的中点，过点D分别向AB、AC作垂线段，则能够说明△BDE≌△CDF的理由是（ ）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5题 6题6．如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：△ABC≌△AED. 当堂检测 1．已知，如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF， (1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为_____； (2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为_____； (3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为_____． 1题 2题 3题2．如图所示，∠CAB＝∠DBA，∠C＝∠D，AC、BD相交于点E，下列结论不正确的是（ ） A．∠DAE＝∠CBE B．△DEA与△CEB不全等 C．CE＝DE D．EA＝EB 3．如图所示，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB，若BD＝2，CF＝5，则AB的长为（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD＝7 cm，BE＝3 cm，求DE的长． 5．如图，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠BAD＋∠C＝180°，求证：AD＝CD. 小结反思 本节课你有什么收获？谈谈你的疑惑 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 《12.2.3三角形全等的判定ASA、AAS 》导学案 课题 三角形全等的判定ASA、AAS 学科 数学 年级 八年级上册 知识目标 1.探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．2.经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维． 重点难点 重点： 理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．难点： 探究出“ASA”“AAS”以及它 ... ...