2019-2020学年度北师大版揭西县宝塔实验学校九年级数学上册暑假检测题（含答题卡，无答案）

密 封 线 内 不 要 答 题 数学考试试题（2019年8月） 选择题(每小题3分，共30分) 1.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．平行四边形 D．正方形 2. 如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（　　） A．1cm B．2 cm C．3cm D．4cm 3．关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足（　　） A．a≠1 B．a≠﹣1 C．a≠±1 D．为任意实数 4．下列命题中，正确的是（　　） A．菱形的对角线相等 B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．正方形的对角线相等且互相垂直 D．矩形的对角线不能相等 5．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（　　） A．2 B． C． D． 6．一元二次方程根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 7．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， 且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（ ） A．AB=CD B.OA=OC，OB=OD C.AC⊥BD D.AB∥CD，AD=BC 8．从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2,那么原正方形木板的面积是（　　）．A．8 cm2 B．8cm2和6 cm2 C．64cm2 D．36cm2 9．如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（　　） A．﹣4+4 B．4+4 C．8﹣4 D． +1 10.如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为 （ ） A．1 B． C． D． 填空题(每小题4分，共24分) 方程x2=3x的根是　 　． 12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，BC＝6， CD＝5，则AC＝_____。 13．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上的一点， 且BP＝BC，则∠ACP的度数是_____。 14．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为＝ ． 15．关于x的一元二次方程x2+x+1＝0有两个相等的实数根，则m的取值为　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以对角线的 一半为边依次作平行四边形，. 三、解答题(每小题6分，共18分) 17.解下列方程： 18. 如图，菱形ABCD中，AB＝6，∠BCD＝120°， （1）过点A作AE垂直BC于E。（2）求菱形ABCD的面积。 19．某超市销售一批羽绒服，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降。.如果每件羽绒服降价1元，平均每天可多售出2件。如果超市平均每天要盈利1200元，每件羽绒服应降价多少元？ 四、解答题(每小题7分，共21分) 20.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由． 21. 如图，在边长为l的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q． （1）求证：△PDE≌△QCE； （2）过点E作EF∥BC交PB于点F，连结AF，当PB＝PQ时， ①求证：四边形AFEP是平行四边形； ②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由． 22．某省为解决农村困难户住危房的问题，决定实行精准扶贫，省财政部门共投资10亿元对各市的“危房改造”予以一定比例的补助．2016年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“危房改造”，计划以后每年以相同的增长率投资，2018年该市计划投资“危房改造”864万元． （1）求A市投资“危房改造”费用的年平均增长率； （2）从2016年到2018年，A市三年共投资“危房改造 ... ...