课件19张PPT。正比例函数 2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米. 假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？y= 8.54x (0≤x ≤12.88)下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？开动脑筋 （1）圆的周长L与半径r 的函数关系；L=2πr(2) 正方形的周长C与边长x的函数关系C=4x (3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； （4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间x（单位：分）的变化而变化 h=0.5nT=-2x 观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！自变量的次数是1 2πrl 4xc 0.5nh －2xT 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.正比例函数的定义：试一试你能举出一些正比例函数的例子吗？下列函数中哪些是正比例函数？（1）y =2x （2）y = x+2 （3） （4） (5） y=x2+1 是 不是 是不是 不是 不是 归纳与总结应用（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。1-1-4-2024y=2x例1 画正比例函数 y =2x 的图象解：1. 列表2. 描点3. 连线……y=2x 通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx. 经过原点（0，0)与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象． 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找 出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．y=2x1k当k＞0时,1k当k＜0时,y= kx (k＞0)y= kx (k＜0)直线y=kx 经过第一、三象限；直线y=kx 经过第二、四象限。当k＞0时直线y=kx从左向右上升，当k＜0时,直线y=kx从左向右下降，24 y = 2x 1224即随着x的增大y也增大； 即随着x的增大y反而减小.-3-6 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx. 当k ＞0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大； 当k ＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小. 1.函数y=－7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .二、四0－7减少3、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。k＞-1 4.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1 5、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而 。 B 一、三减小 2 函数y= x的图象在第 象限内,经过点 (0, )与点(1, ),y随x的增大而 .三、一０增大我能行 1．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第_____象限，函数值随自变量的增大而_____． 2．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_____． 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-x D．y=1/x 4．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1>y2 B．y1-3一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？小结正比例函数1、定义：一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.2、图像过原点（0，0)的一条 ... ...
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