宜昌市2019年高一年级学年期末调考试题 数学 本试卷共4页，22题，全卷满分150分，考试用时60分钟。 一、本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M={-1,0,1,2},N={}，则 A.{0,1} B. {-1,0} C. {1,2} D. {-1,2} 2.某学校高一、高二、高三学生人数之比为2:3:5，若采用分层抽样的方扶抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为 A.40 B.60 C.80 D.100 3.“”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.宜昌市某高中学校高一年级12个班参与“生态小公民"有奖征文活动，右图是12个班的征集文章数的茎叶图，则图中数据的中位数是 A.19 B.20 C.21.5 D.21 5.下列函数中为偶函数的是 A. B. C. D. 6.若，则到不等式正确的是 A. ac > bd B. a-d> b-c C. a-c > b-d D. ad > bd 7.已知不等式的解集是{|,则不等式的解集是 A.{} B. {} C. {} D. {} 8.从装有大小相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥且不对立的两个事件是 A.至少有 l 个白球，都是白球 B. 至少有 l 个白球，至少有 l 个红球 C. 恰有 l 个白球，恰有 2个白球 D. 至少有 l 个白球，都是红球 9.已知函数，则是 A. B. C. D.3 10.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是 A. B. C. D. 11.已知直线是函数的图像的一条对称轴，为了得到函数的图象，可把函数的图像 A.向左平移个单位长度位长度 B. 向右平移个单位长度位长度 C.向左平行移动个单位长度 D. 向右平移个单位长度位长度 12.已知函数，设有四个不同的根，且，则 A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题：本大题共4小题，毎小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，填错位置，书写不清，模棱两可均不得分。 13. 复数为虚数单位)的虚部为 14.己知与之间的一组数据： 且与的线性回归方程为，则当时， 15.若向量的夹角为，，则 16已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，矩形的四个顶点A、B、C、D在球O的同一最大截面圆上，且球的表面积为，点P在球面上，则四棱锥P-ABCD体积的最大值为 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（10分） 已知函数. (1)求的最小正周期. (2)求在区间上的值域. 18.（12分）在△ABC中，，点D在BC上，. (1)求AD的长. (2) 若△ABC的面积为，求AB的长. 19.(12分) 如图，己知四棱锥P一ABCD，底ABCD为菱形，PA丄平面ABCD， , E,F分别是BC，PC的中点. (1)证明：AE⊥PD； (2)若PA=AB=2，求点C到平面EAF的距离. 20.(12分) 己知函数. (1)当＞1时，求函数的最小值； (2)若＜1时，不等式恒成立，求的最小值. 21.(12分）某快递公司收取快件的标准是：重量不超过1%的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除收费10元之外，超过1kg的部分，每超出1kg（不足1kg，按1kg计算）需要再收费5元．该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）． (1)求这60天每天包裹数量的平均值和中位数； (2)该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用．已知公司前台有工作人员3人，每人每天工资100元，以样本估计总体，试估计该公司每天的利润有多少元？ (3)小明打算将A（0.9kg），B（1.3kg），C（1.8kg），D（2.5kg）四件礼物随机分成两个包裹寄出，且每个包裹重量都不超过5kg，求他支付的快递费为45元的概率． 22.（12分）己知函数 (其中m>0)在区间[1，2]上有最大值0，最小值-1. (1)求实数的值； (2)若关于的方程在[2，4]上有解，求实数的取值范围； (3)设且，如果对任意都有，求实数的取值范围. 宜昌市2019年高一 ... ...
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