必修4 第三章三角恒等变换 同角三角函数的基本关系说课课课件55张PPT

课件55张PPT。同角三角函数的基本关系说课稿同角三角函数的基本关系是北师大版必修4第三章第一节，本节课主要是对同角三角函数基本关系研究以及相关方法、思想的渗透学习,是求三角函数值,化简三角函数式,证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，起承上启下的作用，同时，它体现的数学思想方法在整个中学学习中起重要作用。单位圆三角函数线 同角三角函数基本关系应用角度基本关系式解决数学问题的常用工具培养学生恒等变形能力和渗透数形结合思想的重要素材学习和差公式、二倍角公式等其它数学知识的重要基础学生的认知情况很有好奇心,跃跃欲试,学习热情高涨恒等式证明思路固化,缺乏多样性学生基础薄弱,自悟能力相对差能根据三角函数定义，利用单位圆，导出同角三角函数基本关系。通过自主合作学习，熟练选取同角三角函数的两种关系的不同变形进行三角函数化简、求值与证明。培养学生观察———猜想———证明的科学思维方式，培养学生逻辑推理能力，提高学生动手能力、分析问题解决问题的能力。让学生亲身经历数学的研究过程，以培养其的自主学习、合作学习意识，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。 同角三角函数基本关系 的推导 及应用。 三角函数式的熟练转化,灵活选取。1学生教师开放式教学 启发式教学 引导教学法自主学习法 合作学习法 探究学习法教学手段阅读教材粉笔书写 板书布局 类比多媒体投影 计算机辅助快捷、形象、生动完整、清晰 小组合作 及时训练总结反思 提高认识自主学习 推导公式 典例分析 巩固练习激发兴趣 感知公式 约15分钟约20分钟约5分钟约5分钟创设情境 引入课题总结反思 布置作业探究新知 得到公式 本阶段通过研究有关锐角三角函数例子，引导学生用特殊到一般的思维来处理问题，通过观察思考，感知同角三角函数的基本关系。并能同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神． 2、思考： 问题1：从以上的过程中，你能发现什么一般规律？ 问题2：你能否用代数式表示这两个规律？引导学生用特殊到一般的思维来处理问题， 通过观察思考，感知同角三角函数的基本关系设计意图 在本阶段中，引导学生由已知知识解决未知知识，为使学生充分感受数学知识的发生过程.我设计了三个环节, 分别完成对同角三角函数基本关系的三次认识。 回忆任意角三角函数的定义？ 学生回答：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y）则： sin =y；cos =x， 引导学生注意：单位圆中 所以： sin2 +cos2 = ； =引导学生运用已知知识解决未知知识， 体会数学知识的形成过程。设计意图注意“同角”与 角的形式无关重要突破难点设计意图辨析 判断下列等式是否成立：思考：你能将两个公式变形么？ （师生活动：对于公式变式的认识， 强调灵活运用公式的几大要点。）： 对这些关系式 不仅要牢固掌握， 还要能灵活运用 （正用、反用、变形用）设计意图 本阶段的教学主要是通过小组学习对例题和练习思考交流。为了使学生达到对知识的深化理解和巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，并且把课本的例题熔入题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。例1设计意图变式2变式3设计意图.已知tan=2，求 的值设计意图设计意图 本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础． 能力层面设计意图：巩固所学公式，并灵活运用；分层设计，题1是在课堂例题的延伸，题2是在课堂上没讲的题型，检测学生对知识的迁移能力。1、已知，求 、 2、3、板书设计同角三角函数基本关系式 一、公式 二、例题 例2 1、 例1 2、 变式1 例3 公式变形： 练习 变式2 变式3 三：总结 教学建议（一）教学中应注意的问题 1、教学中，教师要放下架子，蹲下身子；要用新的理念活化自己的角 ... ...