2018-2019学年福建省泉州市泉港区七年级（下）期末数学试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 12 页） 2018-2019 学年福建省泉州市泉港区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）下列方程的根为 x＝2 的是（ ） A． B． C．﹣5x＝10 D．2（x+1）＝5 2．（4 分）若 a、c 为常数，且 c≠0，对方程 x＝a 进行同解变形，下列变形错误的是（ ） A．x﹣c＝a﹣c B．x+c＝a+c C．x（c 2 +1）＝a（c 2 ﹣1） D． 3．（4 分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．（4 分）不等式﹣5x≤10 的解集为（ ） A．x≤2 B．x≤﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣2 5．（4 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（4 分）若代数式 4x﹣5 与 3x﹣6 的值互为相反数，则 x 的值为（ ） A．x＝ B．x＝﹣1 C．x＝﹣ D．x＝1 7．（4 分）已知非负整数 x、y 满足方程 3x+2y＝7，则方程 3x+2y＝7 的解是（ ） A．x＝1 或 y＝2 B．x＝1 且 y＝2 C．x＝3 或 y＝﹣1 D．x＝3 且 y＝﹣1 8．（4 分）如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠DOE 的度数为（ ） 第 2 页（共 12 页） A．85° B．95° C．110° D．120° 9．（4 分）已知直角三角形 ABC 中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，AB＝x．则 x 的取值范围是（ ） A．2＜x＜8 B．3＜x＜8 C．2＜x≤8 D．5＜x≤8 10．（4 分）已知方程组 ，x 与 y 的值之和等于 2，则 k 的值为（ ） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 二、填空题（每题 4 分，共 24 分 11．（4 分）方程 3x＝﹣6 的解为 ． 12．（4 分）“x 的 3 倍与 25 的差小于 32”用不等式表示 ． 13．（4 分）若 是方程 x﹣ay＝1 的解，则 a＝ ． 14．（4 分）如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的 ． 15．（4 分）已知三元一次方程组 ，则 xyz＝ ． 16．（4 分）如图，点 D、E 分别在△ABC 纸片的边 AB、AC 上．将△ABC 沿着 DE 折叠压平，使点 A 与点 P 重合．若 ∠A＝68°，则∠1+∠2＝ ． 三、解答题（共 86 分） 17．（8 分）解方程：x﹣（2﹣2x）＝8+x． 18．（8 分）解不等式 5x＜2（x﹣8）+10，并将解集在数轴上表示出来． 19．（8 分）一个正多边形的每个外角是 45°． 第 3 页（共 12 页） （1）试求这个多边形的边数； （2）求这个多边形内角和的度数． 20．（8 分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折 回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将 绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺．求绳索长和竿长． 21．（8 分）如图，A、B、C、O 四点均在每小格单位长度为 1 的正方形网格的格点上， （1）请画出△A′B′C，使△A′B′C′是由△ABC 向下平移 5 个单位； （2）判断以 O，A′，B 为顶点的三角形的形状（无须说明理由），并求△OA′B 的面积． 22．（10 分）如图，将△ABC 绕着点 B 顺时针旋转至△EBD，使得 C 点落在 AB 的延长线上的 D 点处，△ABC 的边 BC 恰好是∠EBD 的角平分线 （1）试求旋转角∠CBD 的度数； （2）设 BE 与 AC 的交点为点 P，求证：∠APB＞∠A． 23．（10 分）已知不等式组 有且只有三个整数解，试求 a 的取值范围． 24．（13 分）“端午节”期间，某商场购进 A、B 两种品牌的粽子共 320 袋，其中 A 品牌比 B 品牌多 80 袋．此两种 粽子每袋的进价和售价如下表所示，已知销售八袋 A 品牌的粽子获利 136 元．（注：利润＝售价一进价） 品牌 A B 第 4 页（共 12 页） 进价（元/袋） m 38 售价（元/袋） 66 50 （1）试求出 m 的值； （2）该商场购进 A、B 两种品牌的粽子各多少袋？ （3）该商场调整销售策略，A 品牌的粽子每袋按原售价销售，B 品牌的粽子每袋打折出 ... ...