新高考江苏专用(含2019年高考题)一轮复习第十二章 12.2 直线、平面平行的判定与性质(课件55张)

课件55张PPT。§12.2　直线、平面平行的判定与性质 高考数学 (江苏省专用)五年高考A组????自主命题·江苏卷题组1.(2018江苏,15,14分)在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB,AB1⊥B1C1. 求证:(1)AB∥平面A1B1C; (2)平面ABB1A1⊥平面A1BC. ? 证明　本题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系,考查空间想象能力和推理论证能力. (1)在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB∥A1B1. 因为AB?平面A1B1C,A1B1?平面A1B1C, 所以AB∥平面A1B1C. (2)在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABB1A1为平行四边形, 又因为AA1=AB,所以四边形ABB1A1为菱形, 所以AB1⊥A1B. 因为AB1⊥B1C1,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,BC∥B1C1, 所以AB1⊥BC. 又因为A1B∩BC=B,A1B?平面A1BC,BC?平面A1BC, 所以AB1⊥平面A1BC, 又因为AB1?平面ABB1A1, 所以平面ABB1A1⊥平面A1BC.答题规范　(1)表达不规范,例如,不交代“在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中”,直接写“AB∥A1B1”. (2)对平行六面体定义不清楚.例如,可以直接由平行六面体得到“AB∥A1B1”,却要通过面面平行推导“AB∥A1B1”.学习建议　空间想象能力是基本数学能力之一,因此立体几何历年都是高考必考的重点内容之一.在学习过程中要注意以下几点: (1)重视空间想象能力的提升.学习时要通过对实物的抽象,加强立体图形的识别,图形与实物的互相转化,从而提升空间想象能力. (2)知识要网络化.立体几何中的公理和定理较多,而且相互关联,需要梳理出条件清晰的网络.另外,立体几何中有很多由定理等推导出的结论,除了教材中可以直接用的定理(课标中有规定)外,其他推导出的结论一般不能直接运用. (3)书写表达要规范准确,近年来立体几何的考查对思维要求不高,难度也不大,但体现了数学推导的严谨性,因此书写时要将定理的条件表达全面,引用已知条件时必须要书写清楚.如没有书写“在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中”,就不能得到“AB∥A1B1”. (4)重视逻辑段的完整性.对每个逻辑段的表达要完整,不能多也不能少,也不能出现笔误.2.(2015江苏,16,14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E. 求证:(1)DE∥平面AA1C1C; (2)BC1⊥AB1. ? 证明　(1)由题意知,E为B1C的中点, 又D为AB1的中点,因此DE∥AC. 又因为DE?平面AA1C1C,AC?平面AA1C1C, 所以DE∥平面AA1C1C. (2)因为棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱,所以CC1⊥平面ABC. 因为AC?平面ABC,所以AC⊥CC1. 又因为AC⊥BC,CC1?平面BCC1B1,BC?平面BCC1B1, BC∩CC1=C,所以AC⊥平面BCC1B1. 又因为BC1?平面BCC1B1,所以BC1⊥AC. 因为BC=CC1,所以矩形BCC1B1是正方形, 因此BC1⊥B1C. 因为AC,B1C?平面B1AC,AC∩B1C=C, 所以BC1⊥平面B1AC. 又因为AB1?平面B1AC,所以BC1⊥AB1.B组　统一命题、省(区、市)卷题组1.(2019课标全国Ⅱ理改编,7,5分)设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是　　　????. ①α内有无数条直线与β平行; ②α内有两条相交直线与β平行; ③α,β平行于同一条直线; ④α,β垂直于同一平面.答案　②解析　本题考查直线、平面平行与垂直的位置关系;以充要条件和面面平行为背景考查推理论证能力与空间想象能力;考查的核心素养为逻辑推理. ①③④选项中α与β可能相交.2.(2018浙江改编,6,4分)已知平面α,直线m,n满足m?α,n?α,则“m∥n”是“m∥α”的　　????????.(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分又不必要条件”)答案　充分不必要条件解析　∵m?α,n?α,m∥n,∴m∥α,故充分性成立.而由m∥α,n?α,得m∥n或m与n异面,故必要性不成立.3.(2016课标全国Ⅱ,14,5分)α,β是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题: ①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β. ②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n. ③如果α∥β,m?α,那么m∥β. ④如果m∥n,α∥ ... ...