新高考浙江专用(含2019年高考题)一轮复习 1.2　命题及其关系、充分条件与必要条件(课件56张)

课件56张PPT。§ 1.2　命题及其关系、充分条件与必要条件 高考数学 (浙江专用)考点一　命题及其关系A组　自主命题·浙江卷题组1.(2015浙江文,8,5分)设实数a,b,t满足|a+1|=|sin b|=t?(　　) A.若t确定,则b2唯一确定 B.若t确定,则a2+2a唯一确定 C.若t确定,则sin?唯一确定 D.若t确定,则a2+a唯一确定答案????B　若t确定,则t2确定,由|a+1|=t,得a2+2a+1=t2,所以a2+2a=t2-1唯一确定;对于A,C,令t=0,则sin b=0,即b=kπ,k∈Z,所以b2, sin? 都不确定;对于D,令t=2,则|a+1|=2,即a=1或a=-3,此时a2+a=2或 a2+a=6,即a2+a的值不唯一确定.故选B.2.(2015浙江,6,5分)设A,B是有限集,定义:d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的个数. 命题①:对任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要条件; 命题②:对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).?(　　) A.命题①和命题②都成立 B.命题①和命题②都不成立 C.命题①成立,命题②不成立 D.命题①不成立,命题②成立答案????A　对于命题①,若A≠B,则card(A∪B)>card(A∩B),从而有d(A,B)>0,即充分性成立.反之,若d(A,B)>0,则card(A∪B)>card(A∩B),可得A≠B,即必要性成立,故①正确. 对于命题②,作韦恩图如图. ? 其中m,n,p,q,a,b,c分别为相应部位元素个数,且均为非负整数. 则card(A∪B)=a+b+m+n+p+q,card(A∩B)=m+q, ∴d(A,B)=a+b+n+p. 同理,d(B,C)=(b+c+m+n+p+q)-(p+q)=b+c+m+n, d(A,C)=(a+c+m+n+p+q)-(n+q)=a+c+m+p, ∴d(A,B)+d(B,C)=a+2b+c+m+2n+p. ∴d(A,B)+d(B,C)-d(A,C)=2b+2n≥0,即d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).故②正确.故选A.考点二　充分条件与必要条件1.(2019浙江,5,4分)设a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的?(　　) A.充分不必要条件　????B.必要不充分条件 C.充分必要条件　???? D.既不充分也不必要条件答案????A　本题主要考查不等式的性质及充分、必要条件的判断,通过条件与结论的互推考查学生的逻辑推理能力及运算求解能力,以充分、必要条件的判断为背景考查逻辑推理的核心素养. 由a>0,b>0,得4≥a+b≥2?,即ab≤4,充分性成立;当a=4,b=1时,满足ab≤4,但a+b=5>4,不满足 a+b≤4,必要性不成立,故“a+b≤4”是“ab≤4”的充分不必要条件,选A.易错警示　忽视条件a>0,b>0,利用特值法易错选D.2.(2018浙江,6,4分)已知平面α,直线m,n满足m?α,n?α,则“m∥n”是“m∥α”的?(　　) A.充分不必要条件　????B.必要不充分条件 C.充分必要条件　??? ?D.既不充分也不必要条件答案????A　∵m?α,n?α,m∥n,∴m∥α,故充分性成立.而由m∥α,n?α,得m∥n或m与n异面,故必要性不成立.故选A.3.(2017浙江,6,4分)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的? (　　) A.充分不必要条件　????B.必要不充分条件 C.充分必要条件　???? D.既不充分也不必要条件答案????C　本题考查充分必要条件的判断,等差数列的概念,数列前n项和与通项的关系,考查运算求解能力. 解法一:S4+S6>2S5等价于(S6-S5)+(S4-S5)>0,等价于a6-a5>0,等价于d>0.故选C. 解法二:∵Sn=na1+?n(n-1)d,∴S4+S6-2S5=4a1+6d+6a1+15d-2(5a1+10d)=d,即S4+S6>2S5等价于d>0. 故选C.4.(2016浙江文,6,5分)已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的?(　　) A.充分不必要条件　????B.必要不充分条件 C.充分必要条件　???? D.既不充分也不必要条件答案????A　记g(x)=f(f(x))=(x2+bx)2+b(x2+bx)=?-?=?-?. 当b<0时,-?+?<0,即当?-?+?=0时,g(x)有最小值,且g(x)min=-?,又f(x)=?-?,所 以f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等,都为-?,故充分性成立.当b=0时, f(f(x))的最小值为0,也 与f(x)的最小值相等,故必要性不成立.选A.5.(2015浙江文,3,5分)设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的?(　　) A.充分不必 ... ...