人教版高中数学必修二教学资料，补习资料：2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 6份

课件32张PPT。2.1.2空间中直线与直线 之间的位置关系 公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内，那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).文字语言：图形语言：符号语言：公理1是判断直线是否在平面内的依据.公理2 过不在同一直线上的三点，有且只 有一个平面.推论1 一条直线和直线外一点唯一确定一 个平面.推论2 两条相交直线唯一确定一个平面.推论3 两条平行直线唯一确定一个平面.ACBl文字语言：图形语言：符号语言： 公理3 如果两个不重合的平面有一个 公共点，那么这两个平面有且只有一条 过该点的公共直线.公理3是判定两个平面是否相交的依据.平面公理31. 下列四个命题中，正确的是( ) A. 四边形一定是平面图形 B. 空间的三个点确定一个平面 C. 梯形一定是平面图形 D. 六边形一定是平面图形 E. 三角形一定是平面图形练习1. 下列四个命题中，正确的是( ) A. 四边形一定是平面图形 B. 空间的三个点确定一个平面 C. 梯形一定是平面图形 D. 六边形一定是平面图形 E. 三角形一定是平面图形C、E练习2. 空间四边形ABCD中，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA上的点，已 知EH和FG交于P点，求证: EH、FG、 BD三线共点.练习AEFBHDGCP问题1：在平面几何中，两直线的位置 关系如何？讲授新课问题2：没有公共点的直线一定平行吗？问题3：没有公共点的两直线一定在同 一平面内吗？定义：不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线.空间两直线的位置关系：(1) 从公共点的数目来看可分为：①有且只有一个公共点，则两直线相交②没有公共点，则两直线平行两直线为异面直线(2) 从平面的性质来讲，可分为：①在同一平面内两直线平行两直线相交②不在同一平面内，则两直线为异面直线.结论：不同在任何一个平面内的两条直线 为异面直线.定义：不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线.没有只有一个没有共面不共面共面平行相交异面位置关系公共点个数是否共面立交桥A1B1C1D1CBDA练习 如图所示：正方体的棱所在的直线 中，与直线A1B异面的有哪些？ 答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1A1B1C1D1CBDA练习 如图所示：正方体的棱所在的直线 中，与直线A1B异面的有哪些？ 异面直线直观图的画法两条直线异面:?lm分别在两个相交平面内的两条异面直线:异面直线直观图的画法1. 画两个相交平面，在这两个平面内各画 一条直线，使它们成为： ⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.巩固：1. 画两个相交平面，在这两个平面内各画 一条直线，使它们成为： ⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.a??⑴巩固：1. 画两个相交平面，在这两个平面内各画 一条直线，使它们成为： ⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.a??ab??⑴⑵巩固：1. 画两个相交平面，在这两个平面内各画 一条直线，使它们成为： ⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.a??ab??ab??⑴⑵⑶巩固：2. 两条异面直线指：A. 空间中不相交的两条直线； B. 不在同一平面内的两条直线； C. 不同在任一平面内的两条直线； D. 分别在两个不同平面内的两条直线； E. 空间没有公共点的两条直线； F. 既不相交，又不平行的两条直线.巩固：( )空间两直线平行的判定公理公理4 平行于同一条直线的两直线互相 平行.空间两直线平行的判定公理公理4 平行于同一条直线的两直线互相 平行.若 a//b，c//b 则 a//c.定理：空间中如果两个角的两边分别平 行，那么这两个角相等或互补.1. 空间直线的位置关系； 2. 异面直线的概念(既不平行也不相交的 两条直线)； 3. 异面直线画法及判定； 4. 平面图形适用的结论，对于立体图形 不一定适用，需要验证.课堂小结1、平行关系的传递性例2 已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是 ... ...