数轴、相反数、绝对值（讲义） ? 课前预习 1. 为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．请根据上述内容回答问题： （1）如果规定向东为正，那么向东走5 m可记作+5 m，向 西走8 m可记作_____m． （2）一种袋装食品标准净重为200 g，质监工作人员为了了解 该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205 g记为 +5 g，那么食品净重197 g就记为_____g． 2. 正数可分为正整数和正分数，那么负数也可以分为负整数和负分数．比如：-2，-5等都是负整数，而-1.5，都是负分数．请将下列各数进行分类： 3，-2.5，3.14，，-9，100，0 其中属于整数的有：_____； 其中属于分数的有：_____； 其中属于正数的有：_____； 其中属于负数的有：_____． 3. 如图，点A表示小明的家，动物园在小明家西边500米，书店在小明家东边500米，车站在书店东边200米，小明从动物园出发向东走1 000米，到达_____；动物园和书店到小明家的距离都是_____米；小明从家出发，走了500米，可以到达_____；动物园和车站之间的距离为_____米． ? 知识点睛 1. _____与_____统称为有理数． 2. 有理数的分类： 3. 非正数：_____；非负数：_____． 非正整数：_____；非负整数：_____． 4. 数轴的定义：规定了_____、_____、_____的一条_____叫做数轴． 任何一个_____都可以用数轴上的一个点来表示． 5. 数轴的作用：_____、_____、_____． 6. 利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，越往右数越____，越往左数越_____，右边的总比左边的_____．正数_____0，负数_____0，正数_____负数． 7. 相反数的定义：_____的两个数，互为相反数． 特别地，_____． 互为相反数的两个数，和为0． 8. 绝对值的定义：在_____上，一个数所对应的点与原点的_____叫做这个数的绝对值． 9. 绝对值法则： 正数的绝对值是_____；_____； _____． 字母表示： ? 精讲精练 1. 若上升5 m记作+5 m，则?8 m表示_____；如果?10元表示支出10元，那么+50元表示_____；如果零上5℃记作+5℃，那么零下2℃记作_____；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034 m，可记作海拔?11 034 m（即低于海平面11 034 m），则比海平面高50 m的地方，它的高度记作海拔_____，比海平面低30 m的地方，它的高度记作海拔_____． 2. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A．+2 B．?3 C．+3 D．+4 3. 某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g，(800±3) g，(800±5) g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A．10 g B．8 g C．7 g D．5 g 4. 把下列各数填入它所在的集合里： ?2，7，，0，2 015，0.618，3.14，?1.732，?5，+3 ①正数集合：{_____…} ②负数集合：{_____…} ③整数集合：{_____…} ④非正数集合：{_____…} ⑤非负整数集合：{_____…} ⑥有理数集合：{_____…} 5. 在数轴上表示下列各数：0，?3.5，，?1，+3，，并比较它们的大小． 6. a，b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a，b，0三者之间的大小关系，正确的是（ ） A．0
