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课件网) 浙教版 八年级上 1.4 全等三角形 新知导入 新知导入 这些图形的形状、大小相同相同吗？ 能够完全重合的两个图形称为全等图形 新知讲解 A B C A′ B′ C′ 1.它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点：如A和A′、B和B′、C和C′； 2.互相重合的边叫做全等三角形的对应边：如AB和A′B′、BC和B′C′、CA和C′A′; 3.互相重合的角叫做全等三角形的对应角：如∠A和∠A′、 ∠B和∠B′、 ∠C和∠C′. 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？ 新知讲解 新知讲解 A B C E D F 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ 新知讲解 1.“全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等， 全等三角形的表示法： 记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF 2.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 几何表示： ∵△ABC≌△ A′B′C′ ， ∴AB = A′B′、BC = B′C′、CA = C′A′， ∠A=∠A′、 ∠B=∠B′、 ∠C=∠C′. 课堂练习 1、若△AOC≌△BOD，AC= ∠A＝ 2、若△ABD≌△ACE，BD＝ ， ∠BDA＝ 3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC＝ A B C D BD ∠B CE ∠CEA CD ∠DCA A B C D E 公共点 公共角 公共边 A B O C D 拓展提高 如图，△ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ）.（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 在上题中，∠CAB的对应角是（ ）. (A)∠DAB (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD A D B A B O C 拓展提高 如下图，已知△ABD≌△ACE，且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则∠B = , DC = . A E B C D 8 5 5 45° 3 板书设计 寻找对应元素的规律： （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边 是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角 是对应角. 作业布置 解 1 2 A B C D 图1 B(C) A D 图2 ∵ AD平分∠BAC， ∴ ∠1=∠2.因此将图形(如图1)沿AD对折时，射线AC与射线AB重合. 如图1，AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由. AB=AC， ∵ 点C与点B重合，即△ACD与△ABD重合(如图2)， ∴ △ABD≌△ACD， ∴ BD=CD ∴ (全等三角形的对应边相等)， ∠B=∠C ( ). 全等三角形的对应角相等 中考真题 （2019广西桂林中考）如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上． （2）求证：BE＝DE． 解：（2）由（1）∠BAE＝∠DAE 在△BAE与△DAE中，得 ∴△BAE≌△DAE（SAS） ∴BE＝DE （2019河北中考）如图，△ABC和△ADE中，AB＝AD＝6，BC＝DE，∠B＝∠D＝30°，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，I为△APC的内心． （1）求证：∠BAD＝∠CAE； 中考真题 解：（1）在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE（SAS） ∴∠BAC＝∠DAE 即∠BAD+∠DAC＝∠DAC+∠CAE ∴∠BAD＝∠CAE． 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
