人教B版高中数学必修四1.2.1任意角的三角函数课件（课件+教案）

1.2.1三角函数的定义 【学习目标】 （1）掌握任意角的三角函数的定义，了解余切、正割、余割的定义； （2）已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值； （3）能熟练判断各三角函数在各象限的符号。 重点：三角函数的定义，明确对应法则、定义域； 难点：通过坐标求各三角函数值。 【知识回顾】 用弧度制分别写出第一、二、三、四象限角的集合 【自主学习】 1.用坐标的形式表示出初中所学的锐角三角函数 设点P（x,y）是锐角终边上的任意一点，记OP=r (r0),则sin= ; cos= ; tan= . 2.任意角的三角函数：设是任意角，的终边上（除去原点）任意一点P(x,y)，P点到原点O的距离是r（r＝，r>0），那么sin＝__;cos=___;tan＝___. 3.角的其它三角函数： 角的正割： 角的余割： 角的余切： 4.角是“任意角”，当＝2k+(kZ)时，与的同名三角函数值应该是 ,即凡是终边相同的角的三角函数值都 。 5.正弦函数y=sin的定义域是_____;余弦函数y=cos的定义域是_____;正切函数y=tan的定义域是_____ _. 6. (1).sin=___,sin的符号与___的符号相同,即当是第一、二象限的角时，sin___0,当是第三、四象限的角时，sin___0. (2).cos=___,cos的符号与___的符号相同，即当是第一、四象限的时，cos___0,当是第二、三象限的角时，cos___0. (3).tan=___,tan的符号与___的符号有关，即当是第一、三象限的角时，tan___0,当是第二、四象限的角时，tan___0. 【课堂探究】 探究一 三角函数的定义应用 例1、已知角的终边经过点P(2,-3),求的六个三角函数值 拓展1：已知角的终边经过点P（3a，－4a）（a0），求sin、cos、tan、sec、csc、cot 拓展2、已知角的终边落在直线y=2x上，求sin,cos,tan的值。 拓展3、求下列各角的六个三角函数值 （1）0 （2） （3） （4） 【课堂小结】 对于不同象限的角，求三角函数值时，要分象限讨论 2、当用弧度制表示的角不好判断所在的象限时，可以转化成角度来判断 【巩固练习】 1. 若角的终边点P（4a，－3a）且sin＝，则tan＝（ ） A．－ B．－ C． D． 2. 终边落在y=-x上的角的正弦值为（ ） A. B.－ C. 或 － D.无法确定 3.计算： （1） （2） 4.已知角的终边上一点P（x，－1）（x0），tan＝－x，求sin，cos. 课件7张PPT。三角函数的定义复习引入我们已经学习过锐角的三角函数，如图：1.下面利用平面直角坐标系，研究任意角的三角函数。α的终边上任意一点P（不同于O）的坐标为(x,y),它与原点的距离是合作探究一：求三角函数值[课本例1] 、已知角α的终边经过点P(2，-3)，求角α的六个三角函数值。拓展：当角的终边在一条直线上时 　　　学案：拓展练习1、2拓展3.求下列各角的三角函数值 （1）0（2）π（3）3/2π 练习：P18 A21、三角函数的定义：小结2.几个特殊角的三角函数值 ... ...