课件28张PPT。第九章 解析几何9.1 直线的倾斜角与斜率、 直线的方程-3-知识梳理双基自测23411.直线的倾斜角 (1)定义:x轴 与直线 方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角.当直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 .? (2)倾斜角的取值范围为 .?正向 向上 0° [0,π) -4-知识梳理双基自测23412.直线的斜率 (1)定义:一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=tan α,倾斜角是90°的直线没有斜率. (2)过两点的直线的斜率公式-5-知识梳理双基自测23413.直线方程的五种形式 y=kx+b y-y0=k(x-x0) -6-知识梳理双基自测23414.常用结论 (1)过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点的特殊直线方程 ①当x1=x2,且y1≠y2时,直线垂直于x轴,方程为x=x1; ②当x1≠x2,且y1=y2时,直线垂直于y轴,方程为y=y1; ③当x1=x2=0,且y1≠y2时,直线即为y轴,方程为x=0; ④当x1≠x2,且y1=y2=0时,直线即为x轴,方程为y=0. (2)直线系方程 ①与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是Ax+By+m=0(m∈R,且m≠C); ②与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程是Bx-Ay+m=0(m∈R).2-7-知识梳理双基自测34151.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)直线的倾斜角越大,其斜率越大.( ) (2)过点M(a,b),N(b,a)(a≠b)的直线的倾斜角是45°.( ) (3)若直线的斜率为tan α,则其倾斜角为α.( ) (4)若直线在x轴,y轴上的截距分别为m,n,则方程可记为xm+yn=1.( ) (5)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的 直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.( ) (6)直线的截距即是直线与坐标轴的交点到原点的距离.( ) 答案-8-知识梳理双基自测234152.如果A·C<0,且B·C<0,那么直线Ax+By+C=0不通过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案解析-9-知识梳理双基自测234153.直线x+ y+m=0(m∈R)的倾斜角为( ) A.30° B.60° C.150° D.120° 答案解析-10-知识梳理双基自测23415 答案解析4.已知直线kx+y+2=-k,当k变化时,所有的直线都过定点 .?-11-知识梳理双基自测234155.已知直线l过点P(-2,5),且斜率为- ,则直线l的方程为 .? 答案解析-12-考点1考点2考点3例1(1)设直线l的方程为x+ycos θ+3=0(θ∈R),则直线l的倾斜角α的取值范围是( ) (2)经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的倾斜角α的取值范围是 .? 思考直线倾斜角的取值范围和斜率的取值范围的关系有哪些?-13-考点1考点2考点3-14-考点1考点2考点3-15-考点1考点2考点3解题心得1.由直线倾斜角的取值范围求斜率的取值范围或由斜率的取值范围求直线倾斜角的取值范围时,常借助正切函数y=tan x在[0,π)内的单调性求解,这里特别要注意,正切函数在[0,π)内并不是单调的. 2.过一定点作直线与已知线段相交,求直线斜率的取值范围时,应注意当倾斜角为 时,直线无斜率.-16-考点1考点2考点3 答案解析-17-考点1考点2考点3例2(1)若直线经过点A(-5,2),且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍,则该直线的方程为 .? (3)在△ABC中,已知A(5,-2),B(7,3),且AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上,则直线MN的方程为 .? 思考求直线方程时应注意什么?-18-考点1考点2考点3-19-考点1考点2考点3-20-考点1考点2考点3-21-考点1考点2考点3解题心得1.求直线方程时,应结合所给条件选择适当的直线方程形式,并注意各种形式的适用条件. 2.涉及截距问题,还要考虑截距为0这一特殊情况.-22-考点1考点2考点3对点训练2(1)已知直线x+a2y-a=0(a>0,a是常数),当此直线在x轴、y轴上的截距和最小时,a的值是( ) 答案解析-23-考点1考点2考点3思考 ... ...
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