知识 1．用字母表示数 （1）用字母或含有字母的式子表示数或数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便．从具体的数字抽象到用字母表示数，在认识上是一个重大飞跃． （2）同一问题中不同的数量要用不同的字母表示；不同的问题中不同的数量可以用相同的字母表示；一个字母表示的数往往不止一个，具有任意性，但要受实际问题的限制． 2．单项式 （1）单项式：由_____组成的式子叫做单项式．如ab，m2，–x2y．特别地，单独的_____或_____也是单项式． 单项式的系数：单项式中的_____． 单项式的次数：一个单项式中，_____． （2）注意： ①圆周率π是常数，单项式中出现π时，要将其看成系数． ②当一个单项式的系数是“1”或“–1”时，“1”通常省略不写，如a2 ，–m2；次数为“1”时，通常也省略不写，如x. ③单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关． ④单项式中的数与字母是乘积关系，如不是单项式． ⑤单项式的次数与数字因数无关，只与字母有关，是单项式中所有字母的指数的和，如单项式b的次数是1，而不是0，常数–5的次数是0，9×103a2b3c的次数是6，与103无关． 3．多项式 （1）多项式：几个_____的和叫做多项式．如x2+2xy+2，a2–2． 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做_____．多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的_____． （2）注意： ①多项式的每一项都包括它前面的符号，且每一项都是单项式． ②多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和． ③一个多项式有几项，就叫它几项式． 4．整式： 单项式与多项式统称_____． 如果一个式子既不是单项式，也不是多项式，那么它一定不是整式． 知识参考答案： 2．（1）数或字母的积，一个数，一个字母，数字因数，所有字母的指数的和 3．（1）单项式，常数项，次数 4．整式 重点 —重点 单项式、多项式、整式、同类项等有关概念 —难点 正确区分单项式、多项式、整式 —易错 单项式的系数和次数的确定，多项式的项数和次数的确定 一、用含字母的式子表示数或数量关系 列式时要注意： 1．数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“· ”或省略不写． 2．数与字母相乘，数写在字母前面． 3．数字因数为“1”或“–1”时，常省略“1”． 4．当数字因数为带分数时，要写成假分数． 5．除法运算要用分数线． 6．式子后面有单位且式子是和或差的形式时，应把式子用括号括起来． 【例1】用含字母的式子表示下列数量关系． （1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花_____元； （2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是_____； （3）若正方体的棱长是a–1，则正方体的表面积为_____； （4）自来水每吨m元，电每度n元，则小明家本月用水8吨，用电100度，应交费_____元． 【答案】4a；ah；6（a–1）2；（8m+100n） 【解析】（1）笔记本4本共花4a元； （2）三角形的面积是ah； （3）正方体的表面积为6（a–1）2； （4）用水8吨花费8m元，用电100度花费100n元，共花费（8m+100n）元； 故答案为：4a；ah；6（a–1）2；（8m+100n）． 【名师点睛】列式子表示数量关系，一定要弄清“和”“差”“积”“倍”等关系． 二、单项式 （1）一个式子是单项式需具备两个条件： ①式子中不含运算符号“+”号或“–”号；②分母中不含有字母. （2）确定单项式系数的方法是把式子中的所有字母及其指数去掉，剩余的为其系数． （3）计算单项式的次数时要注意：①没有写指数的字母，实际上其指数为1，计算时不能将其遗漏；②不能将系数的指数计算在内． 【例2】指出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数，?5，?a，xy2，，?，23ab，+b，． 【答案】见解析 【名师点睛】注意π是圆周率，是一个常数． 三、多 ... ...
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