知识 1．解一元一次方程 （1）一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向_____形式转化． （2）在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即_____=c．使方程逐渐转化为ax=b的最简形式，这一过程体现了数学中的化归思想． （3）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先_____；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先_____．将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为_____，a、b异号x为_____． 2．去括号： 把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号． （1）去括号的依据：_____． （2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号_____；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号_____． （3）对于多重括号的，可以先去_____，再去_____，若有大括号，最后去大括号，或由_____向_____去括号，有时也可用去分母的方法去括号． 3．去分母： （1）一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的_____，将分母去掉，这一变形过程叫做_____． （2）去分母的依据：_____． （3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的_____． （4）注意：①在去分母的过程中，不能漏乘某些不含分母的项；②分子是多项式时要加_____． （5）解分母是小数的一元一次方程方程，可先利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大若干倍，注意要_____，此时，不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍． 知识参考答案： 1．（1）x=a；（2）（a+b）x；（3）去分母，去括号，正，负 2．（1）分配律；（2）相同，相反；（3）小括号，中括号，外，内 3．（1）最小公倍数，去分母；（2）等式的性质2；（3）最小公倍数；（4）括号；（5）加括号 重点 —重点 （1）解一元一次方程———去括号；（2）解一元一次方程———去分母． —难点 列一元一次方程解应用题． —易错 （1）去括号时漏乘项或出现符号错误；（2）去分母时漏乘不含分母的项． 一、解一元一次方程———去括号 1．去括号时，当括号前面不是“+1”或 “–1”时，应将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按乘法分配律与括号内每一项相乘，再把积相加，即a（b+c）=ab+ac． 2．解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 【例1】解方程3–（x+6）=–5（x–1）时，去括号正确的是 A．3–x+6=–5x+5 B．3–x–6=–5x+5 C．3–x+6=–5x–5 D．3–x–6=–5x+1 【答案】B 【解析】方程去括号得：3–x–6=–5x+5，故选B． 【例2】解方程4（y–1）–y=2（y+）的步骤如下： 解：①去括号，得4y–4–y=2y+1， ②移项，得4y+y–2y=1+4， ③合并同类项，得3y=5， ④系数化为1，得y=． 经检验y=不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的？ A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【解析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y–y–2y=1+4而不是4y+y–2y=1+4．故选B． 【名师点睛】 去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号． （1）去括号的依据：分配律． （2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号 ... ...
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