安徽省芜湖市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷解析版

安徽省芜湖市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（本大题共12小题,每题3分,满分36分） 1．（3分）在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图所示，△ABC中AC边上的高线是（　　） A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD 3．（3分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n＝（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1 D．（2a3﹣a2）÷a2＝2a﹣1 5．（3分）若分式的值为零，则a的值是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．0 6．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．（3分）若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1 9．（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（　　） A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝﹣2，b＝3 D．a＝2，b＝﹣3 10．（3分）已知x+y＝﹣4，xy＝2，则x2+y2的值（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 11．（3分）一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作那么完成此工作需要的天数是（　　） A．a+b B． C． D． 12．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 13．（4分）分解因式：x3﹣6x2+9x＝　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是　 　． 15．（4分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D点，如果BD＝0.5，那么AD＝　 　． 16．（4分）已知＝，则实数A﹣B＝　 　． 17．（4分）已知2x+y＝10xy，则代数式的值为　 　． 18．（4分）如图，有一种长方形纸片，长为a，宽为b（a＞b），现将这种纸片按一定的方式拼成长方形ABCD，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖．设这两块阴影部分的面积之差为S，若当BC的长改变时保持S不变，则＝　 　． 三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写明文字说明和运算步骤.） 19．（6分）已知：x2﹣y2＝12，x+y＝3，求2x2﹣2xy的值． 20．（8分）解方程： +2＝． 21．（8分）如图所示，△ABC中，点D在BC边上，且BD＝AD＝AC． （1）用尺规作图作出线段DC的垂直平分线AE，交DC于E点．（保留作图痕迹不要求写出作法和证明） （2）若∠CAE＝16°，求∠B的度数． 22．（8分）在一次研究性学习中，小明解决了下面的问题后，还进行了拓展研究． 原问题：如图①，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF，则有结论BE＝AF． 拓展问题：如图②，若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，其余条件不变，那么结论BE＝AF还成立吗？ 请你对拓展问题进行解答．若成立，请证明；若不成立请举例说明． 23．（10分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元． （1）第一批饮料进货单价多少元？ （2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？ 参 ... ...