新高考必修2辽宁地区专用 2.2.3　两条直线的位置关系27张

课件25张PPT。第二章 平面解析几何初步2.2　直线的方程 2.2.3　两条直线的位置关系 第1课时　两条直线相交、平行与重合的条件预习探究1.已知两直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0. (1)l1与l2相交?　　　　　　　或　　　　　　　.? (2)l1与l2平行?? 或 　　　　　　　　　　　　　　　.? (3)l1与l2重合?　 ,?或　 　　　　　　　　　.两直线位置关系的判断方法知识点一A1B2-A2B1≠0?A1B2-A2B1=0,而B1C2-C1B2≠0或A2C1-A1C2≠0?A1=λA2,B1=λB2,C1=λC2(λ≠0)?预习探究2.直线l1:y=k1x+b1与l2:y=k2x+b2. (1)l1与l2相交?　　　　.? (2)l1与l2平行?　　　　　　　　.? (3)l1与l2重合?　　　　　　　　.? 3.平行直线系:(1)与直线ax+by+c=0平行的直线系方程设为　　　　　　　　　;? (2)与直线y=kx+b平行的直线系方程设为　　　　　　　.?k1≠k2k1=k2且b1≠b2k1=k2且b1=b2ax+by+m=0(m≠c)y=kx+n(n≠b)预习探究[思考] 斜率不存在且不过同一点的两条直线的位置关系是什么?解:平行,都与x轴垂直.预习探究[探究] (1)直线2x+3y+1=0与直线4x+6y+1=0的位置关系为　　　　.?平行x+3y-7=0(2)过点(1,2)且与直线x+3y=0平行的直线方程为　　　　　　.?预习探究?两直线交点知识点二相交(x0,y0)A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(不包括直线A2x+B2y+C2=0)预习探究[探究] 直线l1:2x+3y-5=0与l2:3x-2y-3=0的交点坐标为　　 　　.???考点类析例1 (1)下列直线中,与直线x+y-1=0相交的是 (　　) A.x+y-3=0 　　B.x+y=0 C.x+y+3=0 　　D.x-y-1=0 两直线位置关系的判断[解析] (1)选项A,B,C中的直线与直线x+y-1=0平行,选项D中的直线x-y-1=0与直线x+y-1=0相交.考点一D考点类析例1 (2)下列说法中正确的有 (　　) ①若直线l1和l2的斜率相等,则l1∥l2; ②若l1∥l2,则两直线的斜率相等; ③若直线l1和l2中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则l1与l2相交; ④若直线l1与l2的斜率都不存在,则l1∥l2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A(2)因为两直线的斜率相等时,两直线可能平行或重合,所以①错;因为l1∥l2时,两直线的斜率可能都不存在,即都垂直于x轴,所以②错;当l1与l2的斜率都不存在时,两直线也可能重合,所以④错;易知③正确.考点类析???考点类析??④l1与l2平行.考点类析两条直线位置关系的应用[导入] 利用位置关系如何列式求参数值?解:利用位置关系列出直线方程中的系数关系,或者列出斜率与截距关系,组成方程或方程组,解方程或方程组求参数.考点二考向一　利用位置关系求参数的值考点类析??B 考点类析例2 (2)已知直线l1:2x-my+4=0和l2:2mx+3y-6=0的交点在第二象限,求m的取值范围.?考点类析变式 已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,当m分别为何值时,直线l1与l2相交、平行、重合??考点类析[小结] 已知两条直线的位置关系求参数的值,其基本思路为:先检验x,y的系数为0的情况是否符合题意,当系数都不为0时,可利用比例关系方程(组)求解;或者按直线的斜率存在或不存在两种情况进行讨论.考点类析拓展 试求三条直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件.?考点类析??考向二　利用位置关系求直线方程4x-3y+1=0考点类析变式 过点P(3,2)且与经过点A(0,1),B(-2,-1)的直线平行的直线方程为　　　　　　.??x-y-1=0考点类析[小结] 一般地,直线方程Ax+By+C=0中系数A,B确定直线的斜率,因此与直线Ax+By+C=0平行的直线的方程可设为Ax+By+m=0(m≠C),这是经常采用的解题技巧,称Ax+By+m=0(m≠C)是与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程.若直线方程是斜截式,则可以采用斜截式的平行直线系方程列式求解.考点类析拓展 分别求满足下列条件的直线方程. (1)过点(-1,2),且与直线x+y-2=0平行; (2)过直线l1:2x+y-1=0和l2:x-2y+2=0的交点,且与直线3x+y+1=0平行.解:(1)设所求直线方程为x+y+m=0(m ... ...