广西梧州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试卷 Word版含解析

梧州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U＝{|﹣1＜x＜5}，集合A＝{1，3}，则集合?UA的子集的个数是（　　） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4 2.已知复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 3.已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数的值为（ ） 2 3 4 5 6 4 8 11 14 18 A. 2.6 B. -2.6 C. -2.8 D. -3.4 4.已知向量,,则向量在向量方向上的投影为（ ） A. B. C. －1 D. 1 5.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A. B. C. D. 6.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 7.若直线过点，斜率为1，圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为（ ） A. B. C. D. 8.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 2 B. 6 C. 10 D. 24 9.已知满足，则（ ） A. B. C. D. 10.在中，边，，分别是角，，的对边，且满足，若，则 的值为 11.已知椭圆的左、右焦点为，，左、右顶点为，，过的直线交于，两点(异于、)，的周长为，且直线与的斜率之积为，则的方程为（ ） A. B. C. D. 12.已知函数为内的奇函数，且当时，，记，则间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数的图象在处的切线与直线互相垂直,则_____． 14.已知实数满足不等式组则的最大值是_____． 15.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，，则的最小值为_____. 16.已知双曲线右支上有一点，它关于原点的对称点为，双曲线的右焦点为，满足，且，则双曲线的离心率的值是_____． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17.已知数列，且. （1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式； （2）设，若的前项和为，求. 18.随着人们生活水平的提高，越来越多的人愿意花更高的价格购买手机某机构为了解市民使用手机的价格情况，随机选取了100人进行调查，并将这100人使用的手机价格按照[500，1500），[1500，2500），…，[5500，6500]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图： （1）求图中的值； （2）求这组数据的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）； （3）利用分层抽样从手机价格在[1500，2500）和[500，5500）的人中抽取5人，并从这5人中抽取2人进行访谈，求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率. 19.已知四棱锥的底面为菱形，且，. （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离. 20.已知抛物线与椭圆有一个相同的焦点，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于，两点，关于轴的对称点为. （1）求抛物线的方程； （2）试问直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由. 21.已知函数． （1）若是的极值点， 求函数的单调性； （2）若时，，求取值范围． （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 选修4-4：坐标系与参数方程 22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的普通方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线和直线的极坐标方程； （2）若直线与曲线交于，两点，求. 选修4-5：不等式选讲 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）若的最小值为3 ... ...