2.8 直角三角形全等的判定 同步训练（解析版）

初中数学浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 同步训练 一、基础夯实 1.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，判定△ABD≌△ACD最简单的方法是_____．21教育网 2.有_____和一条_____对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“_____”. 21cnjy.com 3.如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌_____，全等的根据是_____． 21教育名师原创作品 4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，E为△ABC外一点，连接DE，AE和BE，AD=DE，BE∥AC.求证：∠BED=∠DAB. 5.如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF＝BE，CE＝DF，求证：∠C＝∠D． 6.已知DC=EC，AB∥DC，∠D=90°， AE⊥BC于点E．求证：∠ACB=∠BAC． 7.判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等.其中能得到两个直角三角形全等的条件是_____. 21·世纪*教育网 8.如图，∠C＝∠D＝90o，添加一个条件：_____ (写出一个条件即可)，可使 Rt△ABC 与Rt△ABD 全等． 二、综合演练 9.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(?? ) A.?两个锐角对应相等??????????????????????????????????????????????B.?一条直角边和一个锐角对应相等C.?两条直角边对应相等???????????????????????????????????????????D.?一条直角边和斜边对应相等 10.如图6所示，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，要利用“HL”判定△ABC≌△ABD成立，还需要添加的条件是(?? )21*cnjy*com A.?∠BAC＝∠BAD???????????????B.?BC＝BD或AC＝AD???????????????C.?∠ABC＝∠ABD???????????????D.?AB为公共边 11.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是(? ??)2·1·c·n·j·y A.?①②④?????????????????????????????????B.?①②③?????????????????????????????????C.?②③④?????????????????????????????????D.?①③ 12.如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，平行四边形 的顶点 在反比例函数 上，顶点 在反比例函数 上，点 在 轴的正半轴上，则平行四边形 的面积是（?? ） A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 13.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=3，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问：当AP=_____时，才能使以点P、A、Q为顶点的三角形与△ABC全等． 14.如图，C，D是∠AOB内两点，求作一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且PC=PD。 15.如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，试证明BD平分EF． 16.如图所示∠A=∠D=90°，AB=DC，点E，F在BC上且BE=CF． （1）求证：AF=DE． （2）若PO⊥EF，求证：OP平分∠EOF． 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过点C作CF∥BD交ED的延长线于点F。 （1）求证：△BED≌△BCD； （2）若∠A=36°，求∠CFD的度数。 18.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD. （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE. 答案解析部分 一、基础夯实 1.HL 解析：HL，理由是：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴在Rt△ADB和Rt△ADC中?∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL），故答案为：HL【分析】根据垂直可以得出∠ADB=∠ADC=90°，然后根据AB＝AC，AD=AD,由HL判断出Rt△ADB≌Rt△ADC. 2.斜边；直角边；HL 解析：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字 ... ...