2020年高考理科数学预测模拟Word版含解析函数的概念与基本初等函数

函数的概念与基本初等函数  考纲解读 三年高考分析 1.函数 (1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. (2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数. (3)了解简单的分段函数,并能简单应用. (4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义. (5)会运用函数图像理解和研究函数的性质. 2.指数函数 (1)了解指数函数模型的实际背景. (2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算. (3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点. (4)知道指数函数是一类重要的函数模型. 3.对数函数 (1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用. (2)理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点. (3)知道对数函数是一类重要的函数模型. （4）了解指数函数y?ax与对数函数y?logax互为反函数(a?0,且a?1) 4.幂函数 （1）了解幂函数的概念 （2）结合函数y?x,y?x2,y?x3,y?,y?的图像,了解它们的变化情况. 5.函数与方程 6.函数模型及其应用 函数的单调性和分段函数是考查的重点，解题时常用到函数的单调性和函数的周期性，考查学生的数形结合思想和计算推理能力，题型以选择填空题为主，中等难度. 1、以基本初等函数为载体，考查函数的表示法、定义域；分段函数以及函数与其他知识的综合是高考热点，题型既有选择、填空题，又有解答题，中等偏上难度. 2、以理解函数的奇偶性、会用函数的奇偶性为主，常与函数的单调性、周期性交汇命题，加强函数与方程思想、转化与化归思想的应用意识，题型以选择、填空题为主，中等偏上难度. 3、利用函数零点的存在性定理或函数的图象，对函数是否存在零点进行判断或利用零点(方程实根)的存在情况求相关参数的范围，是高考的热点，题型以选择、填空为主，也可和导数等知识交汇出现解答题，中高档难度.  1．【2019年天津理科06】已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 【解答】解：由题意，可知： a＝log52＜1， b＝log0.50.2log25＞log24＝2． c＝0.50.2＜1， ∴b最大，a、c都小于1． ∵a＝log52，c＝0.50.2． 而log25＞log24＝2， ∴． ∴a＜c， ∴a＜c＜b． 故选：A． 2．【2019年天津理科08】已知a∈R．设函数f（x）若关于x的不等式f（x）≥0在R上恒成立，则a的取值范围为（　　） A．[0，1] B．[0，2] C．[0，e] D．[1，e] 【解答】解：当x＝1时，f（1）＝1﹣2a+2a＝1＞0恒成立； 当x＜1时，f（x）＝x2﹣2ax+2a≥0?2a恒成立， 令g（x）（1﹣x2）≤﹣（22）＝0， ∴2a≥g（x）max＝0，∴a＞0． 当x＞1时，f（x）＝x﹣alnx≥0?a恒成立， 令h（x），则h′（x）， 当x＞e时，h′（x）＞0，h（x）递增， 当1＜x＜e时，h′′（x）＜0，h（x）递减， ∴x＝e时，h（x）取得最小值h（e）＝e， ∴a≤h（x）e， 综上a的取值范围是[0，e]． 故选：C． 3．【2019年新课标3理科11】设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则（　　） A．f（log3）＞f（2）＞f（2） B．f（log3）＞f（2）＞f（2） C．f（2）＞f（2）＞f（log3） D．f（2）＞f（2）＞f（log3） 【解答】解：∵f（x）是定义域为R的偶函数 ∴， ∵log34＞log33＝1，， ∴0 f（x）在（0，+∞）上单调递减， ∴， 故选：C． 4．【2019年全国新课标2理科12】设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）＝2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）＝x（x﹣1）．若对任意x∈（﹣∞，m]，都有f（x），则m的取值范围是（　　） A．（﹣ ... ...