第四章 一次函数单元提高测试卷（教师版+学生版）

2019-2020北师大版八年级数学上册第四章一次函数 单元提高检测题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．关于直线y＝﹣x+1的说法正确的是（　　） A．图象经过第二、三、四象限 B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（﹣1，0） D．y随x增大而增大 2．一次函数y＝x+4的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（a﹣1）x+2图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞1 D．a＜1 4．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（　　）  A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg 5．若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，那么方程kx+b＝0的解是（　　）  A．x＝﹣1 B．x＝2 C．x＝ D．x＝0 7．等腰三角形的周长是40cm，腰长y （cm）是底边长x （cm）的函数解析式正确的是( ) A．y=﹣0.5x+20（0＜x＜20） B．y=﹣0.5x+20（10＜x＜20） C．y=﹣2x+40（10＜x＜20） D．y=﹣2x+40（0＜x＜20） 8．两条直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图象可能是下列图中的（　　） A． B． C． D． 9．如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者得速度每秒快( ) A．2.5米 B．2米 C．1.5米 D．1米 10．如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）  A．（0，0）B．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．已知一直线经过原点和P（﹣3，2），则该直线的解析式为　 　． 12．已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加　 　． 13．如果直线y＝﹣2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k的值为　 　． 14．饮料每箱24瓶，售价48元，买饮料的总价y（元）与所买瓶数x之间的函数关系是　 　． 15．深圳向北京打长途电话，设通话时间x（分），需付电话费y（元），通话3分以内话费为3.6元，请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费　 元． 已知直线y＝2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P（﹣1，m）为平面直角坐标 系内一动点，若△ABP面积为1，则m的值为　 　． 三、解答题（共46分） 17．已知函数y=2x﹣1． （1）在直角坐标系中画出这函数的图象； （2）判断点A（﹣2.5，﹣4），B（2.5，4）是否在函数y=2x﹣1的图象上； （3）当x取什么值时，y≤0．  18．如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. (1)求点A，B的坐标； (2)求当x＝－2时，y的值，当y＝10时，x的值； (3)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积． 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数 y＝－3x的图象上． (1)求a的值； (2)求一次函数的解析式； (3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小． 20．有一种节能型轿车的油箱最多可装天然气50升，加满天然气后，油箱中的剩余天然气量y(升)与轿车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： (1)一箱天然气可供轿车行驶多少千米？ (2)轿车每行驶200千米消耗天然气多少升？ (3)写出y与x之间的函数关系式(0≤x≤1000)． 21．如图，在平面直角坐标系中，过点C(0，6)的直线AC与直线OA相交于点A(4，2)，动点M在线段OA和射线AC上运动，试解决下列问题： (1)求直线AC的表达式； (2)求△OAC的面积； (3)是否存在点M，使△OMC的面积 ... ...