四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测 数学（文）

内江市2018－2019学年度第二学期高二期末检测题 数学(文科) 1.本试卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。 3.考试结束后，监考人将答题卡收回。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上。 1.设i是虚数单位，则复数的虚部是 A.2i B.2 C.－2i D.－2 2.方程mx2＋y2＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 A.(1，＋∞) B.(0，＋∞) C.(0，1) D.(0，2) 3.关于x的方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是 A.0＜a≤1 B.a＜1 C.a≤1 D.0＜a≤1或a＜0 4.下列说法中不正确的是 A. 命题：“x，y∈R，若｜x－1｜＋｜y－1｜＝0，则x＝y＝1”，用反证法证明时应假设x≠1或y≠1。 B.若a＋b＞2，则a，b中至少有一个大于1。 C.若－1，x，y，z，－4成等比数列，则y＝±2. D. 命题：“m∈[0，1]，使得”的否定形式是：“m∈[0，1]，总有”。 5.函数的单调递增区间是 A.(0，＋∞) B.(－3，1) C. (0，1) D. (1，＋∞) 6.执行如图的程序框图，若输入的p＝5，则输出n的值为 A.15 B.6 C.5 D.4 7.双曲线经过点(，2)，且离心率为3，则它的虚轴长是 A. B. C.2 D.4 8.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据。 单价(元) 4 5 6 7 8 9 销量(件) 91 84 83 80 75 67 由表中数据求得线性回归方程，则x＝15元时预测销量为 A.45件 B.46件 C.49件 D.50件 9.抛物线y2＝4x的一条焦点弦为AB，若｜AB｜＝8，则AB的中点到直线x＝－2的距离是 A.4 B.5 C.6 D.7 10.函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2，且f(x)在x＝1处有极值10，则a，b的值是 A. B. C. D.或 11.椭圆短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，若该三角形内切圆的半径为，则该椭圆的离心率为 A. B. C. D. 12.设函数f(x)在R上存在导函数f′(x)，对任意实数x，都有f(x)＝f(－x)＋2x，当x＜0时，f′(x)＜1，若f(2－a)≤f(－a)－4a＋2，则实数a的最小值是 A.1 B.－1 C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡上。 13.函数的图象在的切线方程为 。 14.校田径运动会中的200米决赛中，甲、乙、丙三个同学在被问到谁拿到冠军时，丙说：甲拿到了冠军；乙说：我拿了冠军；甲说：丙说的真话。事实证明这三个同学中，只有一个人说的假话，那么拿到冠军的同学是 。 15.已知函数，若函数f(x)在[1，2]上为单调函数，则实数a的取值范围是 16.已知F为抛物线C：y2＝x的焦点，点A、B在抛物线上位于x轴的两侧，且＝12(其中O为坐标原点)，若△AFO的面积是，则△BFO的面积是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、推演步骤。 17.(本小题满分10分，每小题各5分) (1)证明不等式：ex≥1＋x，x∈R； (2)已知m＞0，p：(x＋2)(x－2)≤0；q：1－m≤x≤1＋m；p是q的必要不充分条件，求m的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知椭圆C：x2＋2y2＝2b2(b＞0). (1)求椭圆C的离心率e； (2)若b＝1，斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点，且，求△AOB的面积 19.(本小题满分12分) 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表. 月收入(单位百元) [15，25) [25，35) [35，45) [45，55) [55，65) [65，75) 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 ... ...