2018-2019学年度下学期期末考试 高二数学（文） 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:必修一至必修五。 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知为虚数单位，则复数的虚部是（ ） A．－1 B．1 C． D． 3．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为（ ） A、0.3 B、0.4 C、0.5 D、0.6 设,向量（ ） A． B． C． D． 5.在中，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 若实数满足不等式组，则的最大值为（ ） A.0 B.4 C.5 D.6 7.某程序框图如右图所示，若运行该程序后输出S=（ ） A． B． C． D． 8.若将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A.函数在上单调递增 B.函数的周期是 C.函数的图象关于点对称 D.函数在上最大值是1 9.在区间[-1,2]上随机取一个数k，使直线y=k(x-4)与圆x2+y2=4相交的概率是（ ） A. B. C. D. 10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 11.已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|?|PF2|=（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 12.已知奇函数f(x)是定义在R上的减函数，且 则a,b,c的大小关系为（ ） A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上的相应位置. 13.若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是 . 14.设等差数列的前项和为，若，则 . 15.若，则 . 16.已知椭圆()的左、右焦点分别为，为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆上，则该椭圆的离心率为 . 三、解答题：本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）在等比数列中， （1）求数列的通项公式. （2）设，求数列{bn}的前n项和Sn． 18.(本小题满分12分)在中，，且. （1）求边长； （2）求边上中线的长. 19.（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60）…… [90，100]后得到如图的频率分布直方图． （1）求图中实数a的值； （2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数． （3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率． 20. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝2，BC＝4，PA＝2，点M在PD上． （1）求证：AB⊥PC； （2）若,求三棱锥的体积． 21.(本小题满分12分)已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，点是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为. （1）求椭圆的方程； （2）设斜率不为零的直线与椭圆的另一个交点为，且的垂直平分线交轴于点，求直线的斜率. 22.(本小题满分12分)已知函数 ( 1 )求的单调区间； ( 2 )若对于任意的(e为自然对数的底数)，恒成立，求的取值范围. 2018-2019学年度下学期期末考试 高 二 数 学（文）参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A D A B D A C B B C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 14.65 15. 16. 三、解答题： 17．解： ... ...
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