宾县一中高三第一次月考试题 数 学 （文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 巳知集合，，则为 （ ） A. (1，2) B. (1,+∞) C. [2，+∞) D. [1，+∞) 2．复数满足方程：，则= （ ） A． B． C． D． 3. 曲线在点处的切线方程为 ( ) A． B． C． D． 4．函数的单调递增区间是 （ ） A． B．（1,+∞） C． D．（0，+∞） 5. 函数的图象关于 ( ) A．直线对称 B．直线对称 C．轴对称 D．原点对称 6. 设，则下列不等式成立的是 （ ） A． B． C． D． 7. 已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是 ( ) A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 8．函数的图象是 （ ） 9．已知求的值是 （ ） （A） （B）3 （C） （D）－3 10． 若是三角形的一个内角，且，则等于 （ ） A. 30 B.150 C. 60 D. 30或150 11．若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ） （A）或或 （B）或 （C） （D）不存在这样的实数 12．已知函数，正实数、、成公差为正数的等差数列， 且满足，若实数是方程的一个解，那么下列 不等式中不可能成立的是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．过曲线上的点的切线平行于直线， 则切点的坐标为 14. 若函数对于任意实数满足条件，若， 则____ _. 15. 已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是____ 16．若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)＜xf′(x)，则2f(1)与f(2)的大小关系是_____． 三、解答题 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17、（10分）设函数y=cos2x+sinx，求函数的最大值与最小值，并求相应的x的值。 18．（本小题12分）等差数列{an}中，a1＝－1，公差d≠0，且a2，a3，a6成等比数列，其前n项和为Sn. (1)求an及Sn； (2)设bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，求Tn. 19．（本小题满分12分） 哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干。根据以往对500名40岁以下（含40岁）人员和500名40岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40岁以下（含40岁）人员购买热饮等食品的有260人，不购买热饮食品的有240人；40岁以上人员购买热饮等食品的有220人，不购买热饮等食品的有280人，请根据以上数据作出22列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄（按上述统计中的年龄分类方式）是否有关系？ 注：要求达到99.9%的把握才能认定为有关系。 附 0.500 0.400 0.100 0.010 0.001 0.455 0.708 2.706 6.635 10.828 20. （本小题12分）已知函数. (1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程; (2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标; 21、（本小题12分）在直角坐标系中，圆的方程为． （Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程； （Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，， 求的斜率． 22. （本小题12分） 已知 （1）求函数f(x)的最小值； （2）对一切恒成立，求实数的取值范围； 宾县一中高三第一次月考数学（文科）参考答案 一、选择题：1.A 2.C 3.C 4. B 5.D 6 .B 7.C 8.B 9.C 10.B 11.B 12D 二、填空题：13、（1，-1） 14. 5 15.(－2,3] 16. 2f(1)＜f(2) 三、解答题 17. 18.解：(1)∵a2，a3，a6成等比数列， ∴a＝a2a6，即(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋5d)，即d2＋2a1d＝0. ∵a1＝－1，d≠0，∴d＝2. ∴an＝2n－3，Sn＝－n＋×2＝n2－2n. (2)bn＝＝＝－，∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝＋＋…＋＝－1－＝－. 19．解：由题得列联表 购买热饮等食品 不购买热饮等食品 总计 40岁以下 260 240 500 41岁以上 220 2 ... ...
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