（新教材）【人教B版】数学必修第一册（课件2份+课时作业）1.1.3　集合的基本运算

课件81张PPT。1.1.3　集合的基本运算 第1课时　交集、并集 　1.交集【思考】 当集合A，B无公共元素时，A与B有交集吗？ 提示：当集合A，B无公共元素时，A与B有交集，它们的交集是空集.2.并集【思考】 (1)“x∈A或x∈B”包含哪几种情况？如何用维恩图表示？提示：“x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，但x?B；x∈B，但x?A；x∈A，且x∈B.用维恩图表示如图所示.(2)集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和？提示：不一定等于.A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和.3.交集与并集的运算性质【思考】 对于任意两个集合A，B，A∩B与A有什么关系？A∪B 与A有什么关系？? 提示：(A∩B)?A，A?(A∪B).【素养小测】 1.思维辨析(对的打“√”，错的打“×”) (1)集合A和集合B的公共元素组成的集合就是集合A与B的交集. (　　) (2)若A∩B=?，则A，B均为空集. (　　)(3)A，B中分别有3个元素，则A∪B中必有6个元素. (　　) (4)若x∈A∩B，则x∈A∪B. (　　)提示：(1)√.根据交集的定义可知此说法正确. (2)×.当A∩B=?时，A，B可以为?，也可以不为?，如A={1，2}，B={3，4}，A∩B=?.(3)×.求两个集合的并集时，这两个集合的公共元素在并集中只能出现一次，需要满足集合中元素的互异性.所以A，B中分别有3个元素，则A∪B中的元素个数可能是3，4，5，6个. (4)√.因为(A∩B)?(A∪B).2.已知集合M={-1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N= (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.{0，1} B.{-1，0，2} C.{-1，0，1，2} D.{-1，0，1}【解析】选C.M∪N={-1，0，1，2}.3.设集合M=(-3，2)，N=[1，3]，则M∩N= (　　) A.[1，2) B.[1，2] C.(2，3] D.[2，3]【解析】选A.因为M=(-3，2)且N=[1，3]， 所以M∩N=[1，2).类型一　交集概念及其应用 【典例】1.(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B= (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　　 A.{0，2} B.{1，2} C.{0} D.{-2，-1，0，1，2}2.已知A={x|x≤-2或x>5}，B={x|12m-1， 解得m<2， 当B≠?时，为使B?A，m需满足解得2≤m≤3， 综上知实数m的取值范围为(-∞，3].(2)先求A∩B=?，当B=?时由(1)知m<2，当B≠?时，为 使A∩B=?，m需满足 或 ，解得m>4， 综上知当m<2或m>4时A∩B=?， 所以若A∩B≠?，实数m的取值范围是[2，4].【内化·悟】 画数轴求两个集合的交集时，要注意哪些问题？ 提示：(1)两个集合的交集是表示两个集合的图形所覆盖的公共范围.(2)注意端点处的“实”与“虚”.【类题·通】 1.求集合A∩B的步骤 (1)要清楚集合A，B的元素是什么. (2)把所求交集用集合符号表示出来，写成“A∩B”的形式.(3)把化简后的集合A，B的所有公共元素都写出来即可(相同元素只写一个).2.求集合A∩B的常用方法 (1)若A，B的代表元素是方程的根，则应先解方程求出方程的根后，再求两集合的交集.(2)若集合的代表元素是有序数对，则A∩B是指两个方程组成的方程组的解集，解集是点集. (3)若A，B是无限数集，可以利用数轴来求解，但要注意“实”“虚”点.【习练·破】 1.已知集合P=(-∞，0)，Q=(-∞，1]，则P∩Q=_____.?【解析】因为P=(-∞， ... ...