专题十 线性规划 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分80分，考试时间50分钟． 第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2019·衡水模拟)设变量x，y满足则2x＋3y的最大值为( ) A．20 B．35 C．45 D．55 2．(2019·北京高考)若x，y满足|x|≤1－y，且y≥－1，则3x＋y的最大值为( ) A．－7 B．1 C．5 D．7 3．(2019·天津高考)设变量x，y满足约束条件 则目标函数z＝－4x＋y的最大值为( ) A．2 B．3 C．5 D．6 4．(2019·重庆模拟)已知点A(4,0)，B(0,4)，点P(x，y)的坐标x，y满足则·的最小值为( ) A. B．0 C．－ D．－8 5．(2019·泰安模拟)设不等式组表示的平面区域为M，若直线y＝kx－2上存在M内的点，则实数k的取值范围是( ) A．[2,5] B．(－∞，－1]∪[3，＋∞) C．[1,3] D．(－∞，2]∪[5，＋∞) 6．(2019·吉林二模)已知变量x，y满足则z＝2x－3y的最大值为( ) A．15 B．0 C．11 D．12 7．(2019·唐山模拟)若实数x，y满足则x2＋y2的取值范围是( ) A．[0,25] B. C．[16,25] D．[9,16] 8．(2019·成都一诊)设实数x，y满足则3x＋2y的最大值为( ) A．1 B. C．4 D．3 9．(2019·周口一调)若实数x，y满足则z＝3x＋2y的最大值为( ) A．7 B．6 C. D．9 10．(2019·江西五市联考)已知实数x，y满足不等式组若点P(2a＋b,3a－b)在该不等式组所表示的平面区域内，则的取值范围是( ) A．[－12，－7] B. C. D．[－12，－2] 11．(2019·东北三校联考)若实数x，y满足约束条件则|3x－4y－10|的最大值为( ) A. B．10 C．7 D．12 12．(2019·衡阳市高三第一次联考)若实数x，y满足则z＝(x－2)2＋y2的最大值为( ) A. B．2 C．10 D．12 第Ⅱ卷 (非选择题，共20分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2019·西宁二模)已知x，y满足约束条件 且z＝x＋3y的最小值为2，则常数k＝_____. 14．(2019·榆林二模)若实数x，y满足不等式组则目标函数z＝3x－y的最大值为_____． 15．(2019·浙江高考改编)若实数x，y满足约束条件则z＝3x＋2y的最大值是_____． 16．(2019·广州市高三调研)已知实数x，y满足则z＝xy的最小值为_____． 专题十 线性规划 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分80分，考试时间50分钟． 第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2019·衡水模拟)设变量x，y满足则2x＋3y的最大值为( ) A．20 B．35 C．45 D．55 答案 D 解析 满足约束条件的平面区域如下图所示： 令z＝2x＋3y，可得y＝－x＋，则为直线2x＋3y－z＝0在y轴上的截距，截距越大，z越大．作直线l：2x＋3y＝0，把直线向上平移可得过点D时，2x＋3y最大，由可得x＝5，y＝15，此时z＝55.故选D. 2．(2019·北京高考)若x，y满足|x|≤1－y，且y≥－1，则3x＋y的最大值为( ) A．－7 B．1 C．5 D．7 答案 C 解析 由|x|≤1－y， 且y≥－1，得 作出可行域如图中阴影部分所示． 设z＝3x＋y，则y＝－3x＋z. 作直线l0：y＝－3x，并进行平移． 显然当直线z＝3x＋y过点A(2，－1)时，z取最大值，zmax＝3×2－1＝5.故选C. 3．(2019·天津高考)设变量x，y满足约束条件 则目标函数z＝－4x＋y的最大值为( ) A．2 B．3 C．5 D．6 答案 C 解析 由约束条件作出可行域如图中阴影部分(含边界)所示． ∵z＝－4x＋y可化为y＝4x＋z， ∴作直线l0：y＝4x，并进行平移，显然当直线z＝－4x＋y过点A(－1，1)时，z取得最大值， zmax＝－4×(－1)＋1＝5.故选C. 4．(2019·重庆模拟)已知点A(4,0)，B(0,4)，点P(x，y)的 ... ...
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